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Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课,天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞,为了消除寂寞感,他决定和他的好朋友giPi(鸡皮)玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是,他们觉得,玩普通的捉迷藏没什么意思,还是不够寂寞,于是,他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏,顾名思义,就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后,他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了,所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点,显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始,他们选定一个地点,iPig保持不动,然后giPi用30秒的时间逃离现场(显然,giPi不会呆在原地)。然后iPig会随机地去找giPi,直到找到为止。由于iPig很懒,所以他到总是走最短的路径,而且,他选择起始点不是随便选的,他想找一个地点,使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑,所以不能编程解决这个如此简单的问题,所以他马上打了个电话,要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标,请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行,每行两个整数X,Y,表示第i个地点的坐标

Output

一个整数,为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

1

HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据,N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

假题解:

  毕竟是抄的上上届大佬的板子。。。KdTree第一题。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 500010
#define L(x) (tr[x].l)
#define R(x) (tr[x].r)
using namespace std;
int n,cmpid;
struct point{
int x[];
friend bool operator < (point a,point b){
return a.x[cmpid]<b.x[cmpid];
}
}p[maxn];
struct Tree{
point p;
int mn[],mx[],l,r;
}tr[maxn];
inline int Dis(point a,point b){
return abs(a.x[]-b.x[])+abs(a.x[]-b.x[]);
}
inline int maxDis(Tree a,point b){
int x=max(abs(a.mn[]-b.x[]),abs(a.mx[]-b.x[]));
int y=max(abs(a.mn[]-b.x[]),abs(a.mx[]-b.x[]));
return x+y;
}
inline int minDis(Tree a,point b){
int x=max(a.mn[]-b.x[],)+max(b.x[]-a.mx[],);
int y=max(a.mn[]-b.x[],)+max(b.x[]-a.mx[],);
return x+y;
}
class KdTree{
public:
inline void build(){
tot=;build(root,,n,);
}
inline int query1(point a){
ans=-0x7fffffff;
query1(a,root,);
return ans;
}
inline int query2(point a){
ans=0x7fffffff;
query2(a,root,);
return ans;
}
private:
int root,tot,ans;
void query1(point a,int x,int k){
if(!x) return;
if(Dis(tr[x].p,a)>ans) ans=Dis(tr[x].p,a);
int l=L(x),r=R(x);
if(a.x[k]<tr[x].p.x[k]) swap(l,r);
if(maxDis(tr[l],a)>ans) query1(a,l,k^);
if(maxDis(tr[r],a)>ans) query1(a,r,k^);
}
void query2(point a,int x,int k){
if(!x) return;
if(Dis(tr[x].p,a)<ans&&Dis(tr[x].p,a)) ans=Dis(tr[x].p,a);
int l=L(x),r=R(x);
if(a.x[k]>tr[x].p.x[k]) swap(l,r);
if(minDis(tr[l],a)<ans) query2(a,l,k^);
if(minDis(tr[r],a)<ans) query2(a,r,k^);
}
inline void update(int x){
if(!x) return;
if(L(x)) for(int i=;i<;i++)
tr[x].mn[i]=min(tr[x].mn[i],tr[L(x)].mn[i]),
tr[x].mx[i]=max(tr[x].mx[i],tr[L(x)].mx[i]);
if(R(x)) for(int i=;i<;i++)
tr[x].mn[i]=min(tr[x].mn[i],tr[R(x)].mn[i]),
tr[x].mx[i]=max(tr[x].mx[i],tr[R(x)].mx[i]);
}
inline void build(int &x,int l,int r,int k){
if(l>r) return ;
x=++tot;
int mid=(l+r)>>;cmpid=k;
nth_element(p+l,p+mid,p+r+);
tr[x].p=p[mid];
for(int i=;i<;i++) tr[x].mn[i]=tr[x].mx[i]=tr[x].p.x[i];
build(L(x),l,mid-,k^);
build(R(x),mid+,r,k^);
update(x);
}
}T;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x[],&p[i].x[]);
T.build();
int ans=0x7fffffff;
for(int i=;i<=n;i++){
ans=min(ans,T.query1(p[i])-T.query2(p[i]));
}printf("%d\n",ans);
}

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