hdu 1556.Color the ball 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

题目意思：有 n 个气球从左到右排成一排，编号依次为1,2,3,...,n。给出 n 对 a, b，表示编号为 a ~b 的气球被涂过一次色。n 次之后，问所有气球被上色的次数分别是多少。

　　典型的树状数组题！这种是：每次修改一个区间，问的是最后每个点被修改的次数。要注意update() 函数对 a 处理 的时候，向上修改的过程中把不必要的区间都加了一遍。例如对a = 2时，update修改了c[2]，c[4]，c[8]，那么还需要对 b+1 进行update，把不必要的被修改区间调整回来，即减去1。

　　树状数组还是很不熟悉，尤其对于get_sum() 函数。对样例

8
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
0

处理完之后得出以下这个图：

ans:  8 7 6 5 4 3 2 1

update 比较好理解，不再累赘。

　　get_sum(1) = c[1] = 8；　　　　get_sum(2) = c[2] = 7；　　　　　                get_sum(3) = c[3] + c[2] = -1 + 7 = 6

　　get_sum(4) = c[4] = 5；　　　　get_sum(5) = c[5] + c[4] = -1 + 5 =4；       get_sum(6)  = c[6] + c[4] = -2 + 5 = 3

　　get_sum(7) = c[7] + c[6] + c[4] = -1 -2 + 5 = 2；　　　　　    get_sum(8) = c[8] = 1

　　经过手动模拟，对这个求和函数了解了不少 　（灵活运用还需要一段时间，继续努力吧[^_^]）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n;
 int c[maxn];

 int lowbit(int x)
 {
     return x & (-x);
 }

 void update(int x, int num)
 {
     while (x <= n) {
         c[x] += num;
         x += lowbit(x);
     }
 }

 int get_sum(int x)
 {
     int s = ;
     while (x > ) {
         s += c[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return s;
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("in.txt", "r", stdin);
     #endif // ONLINE_JUDGE

     while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
         memset(c, , sizeof(c));
         int a, b;
         for (int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d%d", &a, &b);
             update(a, );
             update(b+, -);
         }
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             printf("%d%c", get_sum(i), (i == n ? '\n' : ' '));
         }
     }
     return ;
 }