Java 进制及转换

Java 整型的表现形式

Java 数据类型中有四种整型，分别是 byte、short、int、long，而整型定义下的数据还会按进制来区分：

• 十进制整数：都是以 0-9 这九个数字组成，不能以 0 开头，例如 12，-127

• 二进制整数：0 和 1 两个数字组成，以 0b 开头，例如 0b011 （对应于十进制的 3 ）

• 八进制整数：由 0-7 数字组成，为了区分与其他进制的数字区别，开头都是以 0 开始，例如014（对应于十进制的 12）

• 十六进制整数：由 0-9 和 A-F 组成，为了区分于其他数字的区别，开头都是以 0x 或 0X 开始，例如0XF（对应于十进制的15）

进制的由来

几乎每个民族最早都使用都十进制计数法，这是因为人类计数时自然而然地首先使用的是十个手指，但是这不等于说只有十进制计数法一种计数方法。

例如，世界各国在计算年月日时不约而同地使用 “十二进制” 12 个月为一年

例如，我国过去 16 两才算为一斤，这就是 “十六进计数法”, 一个星期七天，这个就是 ”七进制计算法”。

计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用 “1” 和 “0” 表示。

不同进制整数转换方法

• R 进制转十进制（不分整数和小数部分）
  
  方法：位权加和（将R进制按权展开，再在十进制的数制系统内进行计算）

  举例：27（八进制）-> 23（十进制）
  
  27 = 2 x 8 ^ 1 + 7 x 8 ^ 0 = 2 x 8 + 7 x 1 = 23

• 十进制转 R 进制
  
  方法：除基取余法（最后余数为最高位）

  举例：11（十进制）->1011（二进制）
  
  11 / 2 = 5 (余数为1）
  
  5 / 2 = 2 (余数为1）
  
  2 / 2 = 1（余数为0）
  
  1/2 = 0（余数为1）最高位
  
  将余数从下向上写在一起就答案： 1011

可能你会有疑问，在我们生活中主要使用十进制，为何计算机还要使用这么多种进制呢？我就拿十六进制举例，说一说它在计算机里的用处。

• 计算机硬件是 0101 二进制的，16 进制刚好是 2 的倍数，更容易表达一个命令或者数据

• 最早规定 ASCII 字符集采用的就是 8 bit( 1个字节 )，8 bit用 2 个 16 进制直接就能表达出来，不管阅读还是存储都比其他进制要方便

• 计算机中 CPU 运算也是遵照 ASCII 字符集，以16、32、64的这样的方式在发展，因此数据交换的时候 16 进制也显得更好

• 为了统一规范，CPU、内存、硬盘我们看到都是采用的 16 进制计算

十六进制使用场景

• 网络编程：数据交换的时候需要对字节进行解析都是一个byte一个byte的处理，1个byte可以用0xFF两个16进制来表达

• 数据存储：存储到硬件中是 0101 的方式，存储到系统中的表达方式都是 byte 方式

• 一些常用值的定义，比如：我们经常用到的 html 中 color 表达，就是用的 16 进制方式，4 个 16 进制位可以表达好几百万的颜色信息