洛谷 P1966 火柴排队 题解
归并排序
很玄学的一道题目,用另类的方法求出逆序对的数量就可以AC
我的思路是这样的:
按照题目,输入数据用两个数组a,b储存,
同时,用另外两个数组c,d分别对应前面两个a,b储存,
就是前面两个的复制
然后在将复制出来的拍一下序,
用另一个类似桶的分别记录在a,b两个数组的数字里面,
某一个数是里面第几大的数
然后按照b里面的顺序,也就是里面的从第一个到最后一个的数在桶里面对应的
是第几个
给a标一下第一第二
比如b中的顺序是 :1 , 3 , 2 , 4
在a中的顺序是 :1 , 4 , 2 , 3
那么根据b的来看,1在b中是第一个所以a中的1对应的还是1
3在b中是第二个,所以a中3对应的是2
.....
这样弄完之后
a成了1 , 4 , 3 , 2
然后归并排序
这里为什么可以用归并排序呢?
归并排序板子是按照大小来排序的,这里却是将a按照b来排序的
所以b就可以看作是大小,是将a在b中的位置看做是大小,这样归并排序按照改
完后的大小排一下
同时记录逆序对,也就是每一个需要挪动的次数
记录和,这个和就是需要挪动的次数的总和
完整代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max = 100005;
const int mo = 99999997;//注意必须要mo一旦忽视就会错掉两个点
int a[Max],b[Max];
int c[Max],d[Max];
int num1[Max],num2[Max];
int js[Max];
long long ans = 0;
int aa[Max];
void gui(int x,int y)//归并排序板子
{
if(x == y)return;
int mid = (x + y) >> 1;
gui(x,mid);gui(mid + 1,y);
int i = x,j = mid + 1;
int k = x;
while(i <= mid && j <= y)
{
if(a[i] <= a[j])aa[k ++] = a[i ++];
else aa[k ++] = a[j ++],ans += mid - i + 1,ans %= mo;;
}
while(i <= mid)
aa[k ++] = a[i ++];
while(j <= y)
aa[k ++] = a[j ++];
for(int i = x;i <= y;++ i)
a[i] = aa[i];
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;++ i)scanf("%d",&a[i]),c[i] = a[i];
for(int i = 1;i <= n;++ i)scanf("%d",&b[i]),d[i] = b[i];//输入数据
sort(d + 1,d + 1 + n);
for(int i = 1;i <= n;++ i)
num1[d[i]] = i;
sort(c + 1,c + 1 + n);
for(int i = 1;i <= n;++ i)
num2[c[i]] = i;
for(int i = 1;i <= n;++ i)
js[num1[b[i]]] = i;
for(int i = 1;i <= n;++ i)
a[i] = js[num2[a[i]]];//前面这一大坨都是预处理下标
gui(1,n);
cout << ans % mo <<endl;
return 0;
}
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