字符串Hash学习笔记
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# 以下内容作废,太多错误了,等我有时间重写
说一下什么是Hash,说白了就是把一大坨字符用一些神奇的数来表示,可以说是把字符加密了.
简单一点就是一个像函数一样的东西,你放进去一个值,它给你输出来一个值。输出的值就是Hash值。一般Hash值会比原来的值更好储存(更小)或比较。
字符串hash的灵魂就是尽量让不同的字符串对应唯一的hsah的值 .而要实现这一效果就要选对方法否则就咕咕咕了
举个栗子:
如果我们的加密方法是把字符的ascal加起来,那就咕咕咕了.
比如:
ababa
babaa
加起来是一样的,咕咕咕....
所以应该怎么hash?
用一种名为“BKDR Hash”的字符串Hash算法:
它的主要思路是选取恰当的进制,可以把字符串中的字符看成一个大数字中的每一位数字,不过比较字符串和比较大数字的复杂度并没有什么区别(高精数的比较也是O(n)O(n)的),但只要把它对一个数取模,然后认为取模后的结果相等原数就相等,那么就可以在一定的错误率的基础上O(1)O(1)进行判断了。
那么我们选择什么进制比较好?
首先不要把任意字符对应到数字0,比如假如把a对应到数字0,那么将不能只从Hash结果上区分ab和b(虽然可以额外判断字符串长度,但不把任意字符对应到数字0更加省事且没有任何副作用),一般而言,把a-z对应到数字1-26比较合适。
关于进制的选择实际上非常自由,大于所有字符对应的数字的最大值,不要含有模数的质因子(那还模什么),比如一个字符集是a到z的题目,选择27、233、19260817都是可以的。
模数的选择(尽量还是要选择质数):
绝大多数情况下,不要选择一个109109级别的数,因为这样随机数据都会有Hash冲突,根据生日悖论,随便找上109−−−√109个串就有大概率出现至少一对Hash 值相等的串
最稳妥的办法是选择两个109109级别的质数,只有模这两个数都相等才判断相等,但常数略大,代码相对难写,目前暂时没有办法卡掉这种写法(除了卡时间让它超时)
如果能背过或在考场上找出一个10181018级别的质数(Miller-Rabin),也相对靠谱,主要用于前一种担心会超时,后一种担心被卡。
偷懒的写法就是直接使用unsigned long long,不手动进行取模,它溢出时会自动对264
送上一道模板题:
P3370 【模板】字符串哈希
题目描述
如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字、大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数N,为字符串的个数。
接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串。
输出格式:
输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数。
输入输出样例
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,Mi≈6,Mmax<=15;
对于70%的数据:N<=1000,Mi≈100,Mmax<=150
对于100%的数据:N<=10000,Mi≈1000,Mmax<=1500
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#define ll long long int
#define mod 1000000007
using namespace std;
const long long int maxn=;
const int minn=-;
long long base=;
long long a[];
char s[];
int n,ans=;
long long hash(char s[]) {
int len=strlen(s);
long long ans=;
for (int i=; i<len; i++)
ans=ans*base+(long long )s[i];
return ans%maxn;
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=; i<=n; i++) {
scanf("%s",s);
a[i]=hash(s);
}
sort(a+,a+n+);
for (int i=; i<=n; i++)
if (a[i]!=a[i-])
ans++;
printf("%d\n",ans);
}
送上取膜数对答案的影响:
.
改了一下mod为0x3f3f3f就
所以hsah最的最后一步:烧香拜佛保AC!
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