POJ 1704 Georgia and Bob【博弈】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1704

题意：

给定棋子及其在格子上的坐标，两个人轮流选择一个棋子向左移动，每次至少移动一格，但是不可以碰到其他棋子。无路可走的时候视为输。问最后谁赢。

分析：

将棋牌上的棋子两两看成一组，将他们之间的空格看成棋子，这样就可以转化为Nim游戏

右边的棋子向左走相当于从堆中拿走石子，左边的棋子向左走，增加了棋子的数量，但是只要对手将所加的部分减回去又回到了原来的状态，同样可以转化为Nim问题。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int p[maxn];
int main (void)
{
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        int N;cin>>N;
        int x = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
            cin>>p[i];
        if(N & 1) p[N++] = 0;
        sort(p, p + N);
        for(int i = 0; i + 1 < N; i += 2){
            x ^= (p[i + 1] - p[i] - 1);
        }
        if(x) cout<<"Georgia will win"<<endl;
        else cout<<"Bob will win"<<endl;
    }
    return 0;
}