PTA 那就别担心了

PTA 那就别担心了

给定一个有向无环图，给出起点\(st\)和终点\(ed\)，问从起点出发的所有路径是否都能到达终点，并且让你求出从起点到终点的不同路径数量

\(DFS\)记忆化搜索

1. 对于第一个问题我们只要在\(dfs\)时判断一个点如果出度为\(0\)，并且该点不是终点，那么说明从起点出发的该条路径无法到达终点

2. 对于第二个问题，我们考虑记忆化搜索\(dp\)解决

状态表示：\(f[u]\):代表从\(u\)点出发能够到达终点的路径数量

状态属性：数量

状态转移：\(f[u] = f[v_1]+f[v_2]+...f[v_k]\)

状态初始：\(f[ed] = 1\)(终点到终点的路径数量为1)，其余\(f[u]=0\)

答案呈现：\(f[st]\)

#include <bits/stdc++.h>
#define Zeoy std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0)
#define debug(x) cerr << #x << '=' << x << endl
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define int long long
#define mpk make_pair
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
const int N = 5e2 + 10, M = 4e5 + 10;

int n, m;
vector<int> g[N];
int f[N]; // f[i]:代表从i出发到终点的路径数
int st, ed;
int du[N]; // 出度
bool flag;

int dfs(int u)
{
    if (du[u] == 0 && u != ed)
        flag = false;
    if (f[u])
        return f[u];
    int t = 0;
    for (auto v : g[u])
        t += dfs(v);
    return f[u] = t;
}

void solve()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1, u, v; i <= m; ++i)
    {
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        du[u]++;
    }
    cin >> st >> ed;
    flag = true;
    f[ed] = 1;
    dfs(st);
    cout << f[st] << " ";
    if (flag == true)
        cout << "Yes" << endl;
    else
        cout << "No" << endl;
}
signed main(void)
{
    Zeoy;
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}