bzoj 4831 [Lydsy1704月赛]序列操作 dp

[Lydsy1704月赛]序列操作

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Description

给定一个长度为 n 的非负整数序列 a_1,a_2,...a_n 。你可以使用一种操作：选择在序列中连续的两个正整数，

并使它们分别减一。当你不能继续操作时游戏结束，而你的得分等于你使用的操作次数。你的任务是计算可能的最小

得分和最大得分。

 

Input

第一行包含一个正整数 T ，表示有 T 组数据，满足 T ≤ 200 。

接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含一个正整数 n ，满足 1 ≤ n ≤ 10^5   。

第二行包含 n 个非负整数，表示 a_1,a_2,...a_n ，满足 Σa_i  ≤ 10^6 。

约 5 组数据满足 n ≥ 10^3 或 Σa_i  ≥ 10^4 。

 

Output

对于每组测试数据

输出一行两个非负整数，用一个空格隔开，前者表示可能的最小得分，后者表示可能的最大得分。

Sample Input

2
4
1 2 1 3
5
1 2 1 1 3

Sample Output

2 2
2 3

HINT

 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int f[][],F[][];
 int g[][],G[][];
 int a[];
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T>)
     {
         T--;
         int n;
         scanf("%d",&n);
         int i,j;
         int lim=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             lim=max(lim,a[i]);
         }
         if(n==)
         {
             printf("0 0\n");
             continue;
         }
         for(j=;j<=lim;j++)
         {
             f[][j]=-;
             F[][j]=-;
             g[][j]=;
             G[][j]=;
             f[][j]=-;
             F[][j]=-;
             g[][j]=;
             G[][j]=;
         }
         int p=,q=;
         int tmp=min(a[],a[]);
         for(i=;i<tmp;i++)
             F[p][a[]-i]=G[p][a[]-i]=i;
         f[p][a[]-tmp]=tmp;
         g[p][a[]-tmp]=tmp;

         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=a[i];j++)
             {
                 f[q][j]=max(f[p][a[i]-j],F[p][a[i]-j])+a[i]-j;
                 g[q][j]=min(g[p][a[i]-j],G[p][a[i]-j])+a[i]-j;
             }
             for(j=a[i];j<=a[i-];j++)
             {
                 f[q][]=max(f[q][],f[p][j]+a[i]);
                 g[q][]=min(g[q][],g[p][j]+a[i]);
             }
             f[q][]=max(f[q][],F[p][a[i]]+a[i]);
             g[q][]=min(g[q][],G[p][a[i]]+a[i]);
             for(j=a[i-]-;j>=;j--)
             {
                 f[p][j]=max(f[p][j],f[p][j+]);
                 g[p][j]=min(g[p][j],g[p][j+]);
             }
             for(j=;j<=a[i];j++)
             {
                 F[q][j]=max(f[p][a[i]-j],F[p][a[i]-j])+a[i]-j;
                 G[q][j]=min(g[p][a[i]-j],G[p][a[i]-j])+a[i]-j;
             }
             for(j=;j<=a[i-];j++)
             {
                 f[p][j]=-;
                 F[p][j]=-;
                 g[p][j]=;
                 G[p][j]=;
             }
             p=-p;
             q=-q;
         }
         int ansmax=-,ansmin=;
         for(i=;i<=a[n];i++)
         {
             ansmax=max(ansmax,f[p][i]);
             ansmin=min(ansmin,g[p][i]);
         }
         printf("%d %d\n",ansmin,ansmax);
     }
 }