归并排序的JavaScript实现

思想

这是一种分治算法。将原始数组切分成较小的数组，直到每个小数组只有一项，然后在将小数组归并为排好序的较大数组，直到最后得到一个排好序的最大数组。

代码

function mergeSort(arr) {
    const length = arr.length;
    if (length === 1) { //递归算法的停止条件，即为判断数组长度是否为1
        return arr;
    }
    const mid = Math.floor(length / 2);

    const left = arr.slice(0,  mid);
    const right = arr.slice(mid, length);

    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)); //要将原始数组分割直至只有一个元素时，才开始归并
}

function merge(left, right) {
    const result = [];
    let il = 0;
    let ir = 0;

    //left, right本身肯定都是从小到大排好序的
    while( il < left.length && ir < right.length) {
        if (left[il] < right[ir]) {
            result.push(left[il]);
            il++;
        } else {
            result.push(right[ir]);
            ir++;
        }

    }

    //不可能同时存在left和right都有剩余项的情况, 要么left要么right有剩余项, 把剩余项加进来即可
    while (il < left.length) {
        result.push(left[il]);
        il++;
    }
    while(ir < right.length) {
        result.push(right[ir]);
        ir++;
    }
    return result;
}

性能分析

• 时间复杂度：最好、平均、最坏O(nlogn)
• 空间复杂度: O(n), 稳定

延伸：对比C语音的归并排序

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void Merge(int *list,int *newlist,int s,int m,int t)
{
    int i,j,k;
    i=s;
    j=m+1;
    k=s;
    while(i<=m&&j<=t)
    {
        if(list[i]<=list[j])
        {
            newlist[k]=list[i];
            k++;
            i++;
        }
        else
        {
            newlist[k]=list[j];
            k++;
            j++;
        }
    }

    while(i<=m)//剩余的若是前一个序列，则其直接按并入newlist
    {
        newlist[k]=list[i];
        i++;
        k++;
    }
    while(j<=t)
    {
        newlist[k]=list[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void MSort(int *list,int *newlist,int s,int t)
{
    int *newlist2;
    int m;
    newlist2=(int *)malloc((t-s+1)*sizeof(int));//分配一个新数组，和list等长

    if(s==t)
    {
        newlist[s]=list[s];
    }
    else
    {
        m=(s+t)/2;
        MSort(list,newlist2,s,m);//将list[s]……list[m]递归归并为有序的newlist2[s]……newlist2[m]
        MSort(list,newlist2,m+1,t);//将list[m+1]……list[t]递归归并为有序的newlist2[m+1]……newlist2[t]
        Merge(newlist2,newlist,s,m,t);//将newlist2[s]……newlist2[m]和newlist2[m+1]……newlist2[t]归并到newlist[s]……newlist[t]
    }
}
void MergeSort(int *list,int *newlist,int n)
{
    MSort(list,newlist,0,n-1);
}
main()
{
    int list[10],n=10,i,newlist[10];
    printf("请输入10个整数：\n");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        scanf("%d",&list[i]);
    }
    MergeSort(list,newlist,10);

    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",newlist[i]);
    }

    system("pause");
}