【题解】HNOI2016序列

　　也想了有半天，没有做出来……实际上做法确实也是十分精妙的。这里推荐一个blog，个人认为这位博主讲得挺好了：Sengxian's Blog;

　　感觉启示是：首先要加强对莫队算法 & ST表的熟练程度。 在想与数列有关的问题的时候，要尽量多在草稿纸上手玩几组数据，观察其中的联系，应该可以观察到许多有用的性质。

　　不过这题还有一个地方：网上的题解基本上都是先移动了右指针，后移动左指针；如果反过来，竟然被卡到只有10分。具体的原因我也不知道，但我猜想是不是由于r 和 l 的左右颠倒导致程序出现了一些问题，所以特判了一下，保证左指针永远在右指针的左侧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 200000
#define int long long
int n, q, B = 316, a[maxn];
int ans, Ans[maxn];
int top, S[maxn], Log[maxn];
int LS[maxn], RS[maxn];

struct ques
{
    int l, r, id, bel;
    ques(int L = 0, int R = 0, int idx = 0)
    { l = L, r = R, id = idx, bel = (l / B) + 1; }
    bool operator < (const ques &q)
    const{
        return (bel < q.bel || (bel == q.bel && r < q.r));
    }
}Q[maxn];

int read()
{
    int x = 0, k = 1;
    char c;
    c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') k = -1; c = getchar(); }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * k;
}

namespace RMQ
{
    int ST[maxn][20];
    int cmp(const int &i, const int &j) { return a[i] < a[j] ? i : j; }
    void Work()
    {
        for(int i = 2; i <= n; i ++) Log[i] = Log[i >> 1] + 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) ST[i][0] = i; 
        for(int j = 1, k = 1 << j; k <= n; j ++, k = 1 << j)
            for(int i = 1; k + i - 1 <= n; i ++)
                ST[i][j] = cmp(ST[i][j - 1], ST[i + (k >> 1)][j - 1]); 
    }
    
    int Get_min(int l, int r)
    {
        int k = Log[r - l + 1];
        return cmp(ST[l][k], ST[r - (1 << k) + 1][k]);
    }
}

void Get_Sum(int *LS)
{
    S[top = 0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        while(top && a[S[top]] >= a[i]) top --;
        LS[i] = LS[S[top]] + (i - S[top]) * a[i];
        S[++ top] = i;
    }
}

int Go_Right(int l, int r)
{
    int pos = RMQ :: Get_min(l, r);
    return (pos - l + 1) * a[pos] + LS[r] - LS[pos];
}

int Go_Left(int l, int r)
{
    int pos = RMQ :: Get_min(l, r);
    return (r - pos + 1) * a[pos] + RS[l] - RS[pos];
}

signed main()
{
    n = read(), q = read(), B = sqrt(n) + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = read();
    RMQ :: Work();
    for(int i = 1; i <= q; i ++)
    {
        int x = read(), y = read();
        Q[i] = ques(x, y, i);
    }
    sort(Q + 1, Q + 1 + q);
    a[0] = -2e9; Get_Sum(LS); reverse(a + 1, a + 1 + n);
    Get_Sum(RS); reverse(a + 1, a + 1 + n); 
    reverse(RS + 1, RS + 1 + n);
    int l = 1, r = 1; ans = a[1];
    for(int i = 1; i <= q; i ++)
    {
        if(Q[i].l > r)
        {
            while(r < Q[i].r) ans += Go_Right(l, r + 1), r ++;
            while(r > Q[i].r) ans -= Go_Right(l, r), r --;    
            while(l < Q[i].l) ans -= Go_Left(l, r), l ++;
            while(l > Q[i].l) ans += Go_Left(l - 1, r), l --;
        }
        else 
        {
            while(l < Q[i].l) ans -= Go_Left(l, r), l ++;
            while(l > Q[i].l) ans += Go_Left(l - 1, r), l --;
            while(r < Q[i].r) ans += Go_Right(l, r + 1), r ++;
            while(r > Q[i].r) ans -= Go_Right(l, r), r --;    
        }
        Ans[Q[i].id] = ans; 
    }
    for(int i = 1; i <= q; i ++) printf("%lld\n", Ans[i]);
    return 0;
}