【uva12232/hdu3461】带权并查集维护异或值

题意：

对于n个数a[0]~a[n-1]，但你不知道它们的值，通过逐步提供给你的信息，你的任务是根据这些信息回答问题：

I P V ：告诉你a[P] = V

I P Q V：告诉你a[P] XOR a[Q] = V

Q K P1..PK：询问a[P1]^a[P2]^...a[PK]的值

n<=20000

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题解：

 

首先看前两个操作：

第一个操作我们可以新加一个节点a[n]=0，则a[p]=val转化为a[p]^a[n]=val。

那么所有知道值的点必定都与a[n]在同一个并查集之内。

 

我们可以用带权并查集，对每个点x维护fa[x]，d[x]是a[x]^a[fa[x]]。

对与第三个操作，我们可以发现p1,p2,...,pk必定在某几个并查集之中。

如果某个并查集中有奇数个p，那就相当于a[p1]^a[p2]^..a[px] ^ 奇数次a[根]（异或一个数偶数次相当于没有异或它）。

如果根不是a[n]，也就是根的值未知，那么必定是不确定答案的。

否则我们就可以直接算出。

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注意合并的时候如果有一个是a[n]所在集合，要让a[n]为根。

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 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<ctime>
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,m,fa[N],d[N],cnt[N],q[N];
 char s[];

 int findfa(int x)
 {
     if(fa[x]!=x)
     {
         int xx=fa[x];
         fa[x]=findfa(fa[x]);
         d[x]=d[x]^d[xx];
     }
     return fa[x];
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("a.out","w",stdout);
     char ch;
     int x,y,k,p,xx,yy,val,ans,bk,ok,num,T=;
     while()
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         if(!n && !m) break;
         printf("Case %d:\n",++T);
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=;
         num=;bk=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%s",s);
             if(s[]=='I')
             {
                 num++;
                 scanf("%d%d%c",&x,&y,&ch);
                 if(ch==' ') scanf("%d",&val);
                 else val=y,y=n;
                 if(!bk) continue;
                 xx=findfa(x);yy=findfa(y);
                 if(xx!=yy)
                 {
                     if(xx==n) swap(x,y),swap(xx,yy);//debug
                     fa[xx]=y;
                     d[xx]=val^d[x];
                 }
                 else if((d[x]^d[y])!=val) {printf("The first %d facts are conflicting.\n",num);bk=;}
             }
             else
             {
                 scanf("%d",&k);
                 for(int j=;j<=k;j++)
                 {
                     scanf("%d",&q[j]);
                     findfa(q[j]);
                     cnt[fa[q[j]]]++;
                 }
                 if(!bk) continue;
                 ans=;ok=;
                 for(int j=;j<=k;j++)
                 {
                     x=q[j];
                     if(fa[x]!=n && (cnt[fa[x]]&)) {printf("I don't know.\n");ok=;break;}
                     ans^=d[x];
                 }
                 for(int j=;j<=k;j++) cnt[fa[q[j]]]--;
                 if(ok) printf("%d\n",ans);
             }
             // printf("i = %d\n",i);
             // for(int j=0;j<n;j++) printf("%d  fa = %d  d = %d\n",j,fa[j],d[j]);
             // printf("\n");
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }