剑指offer：对称的二叉树（镜像，递归，非递归DFS栈+BFS队列）

1. 题目描述

/**
    请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。
    注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的
*/

2. 递归

思路：

/**
    1.只要pRoot.left和pRoot.right是否对称即可
    2.左右节点的值相等且对称子树left.left， right.right; left.rigth,right.left也对称
*/

代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot == null) return true;
        return isSymmetrical(pRoot.left, pRoot.right);
    }
    private boolean isSymmetrical(TreeNode left, TreeNode right) {
        if(left == null && right == null) return true;
        if(left == null || right == null) return false;
        return left.val == right.val //为镜像的条件：左右节点值相等
                && isSymmetrical(left.left, right.right) //2.对称的子树也是镜像
                && isSymmetrical(left.right, right.left);
    }
}

3. 非递归（深度遍历）

思路

/*
* DFS使用stack来保存成对的节点
* 1.出栈的时候也是成对的 ，
        1.若都为空，继续；
        2.一个为空，返回false;
        3.不为空，比较当前值，值不等，返回false；
* 2.确定入栈顺序，每次入栈都是成对成对的，如left.left， right.right ;left.rigth,right.left
*/

代码

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        return isSymmetricalDFS(pRoot);
    }
    boolean isSymmetricalDFS(TreeNode pRoot){
        if(pRoot == null) return true;
        Stack<TreeNode> s = new Stack<>();
        s.push(pRoot.left);
        s.push(pRoot.right);
        while(!s.empty()) {
            TreeNode right = s.pop();//成对取出
            TreeNode left = s.pop();
            if(left == null && right == null) continue;
            if(left == null || right == null) return false;
            if(left.val != right.val) return false;
            //成对插入
            s.push(left.left);
            s.push(right.right);
            s.push(left.right);
            s.push(right.left);
        }
        return true;
    }
}

4. 非递归（广度遍历）

思路：

/*
* BFS使用Queue来保存成对的节点，代码和上面极其相似
* 1.出队的时候也是成对成对的
        1.若都为空，继续；
        2.一个为空，返回false;
        3.不为空，比较当前值，值不等，返回false；
* 2.确定入队顺序，每次入队都是成对成对的，如left.left， right.right ;left.rigth,right.left
*/

代码

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        return isSymmetricalBFS(pRoot);
    }
    boolean isSymmetricalBFS(TreeNode pRoot)
    {
        if(pRoot == null) return true;
        Queue<TreeNode> s = new LinkedList<>();
        s.offer(pRoot.left);
        s.offer(pRoot.right);
        while(!s.isEmpty()) {
            TreeNode left= s.poll();//成对取出
            TreeNode right= s.poll();
            if(left == null && right == null) continue;
            if(left == null || right == null) return false;
            if(left.val != right.val) return false;
            //成对插入
            s.offer(left.left);
            s.offer(right.right);
            s.offer(left.right);
            s.offer(right.left);
        }
        return true;
    }
}