poj2909 欧拉素数筛选

刚刚学了一种新的素数筛选法，效率比原先的要高一些，据说当n趋近于无穷大时这个的时间复杂度趋近O(n)。本人水平有限，无法证明。

这是道水题，贴代码出来重点是欧拉筛选法。我把原来普通的筛选法贴出来。

//2013-11-07-22.30
//poj 2909
#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int maxn = (1<<15)+5;
bool vis[maxn];
int pr[3416];
int cnt = 1;
void getpr()
{
    for (int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        if (vis[i] == 0)
            pr[cnt++] = i;
        for (int j = 1; j < cnt; j++)
        {
            if (i*pr[j] > maxn)
                break;
            vis[i*pr[j]] = 1;
            if (i%pr[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
//void getpr()
//{
//    for (int i = 2; i < maxn; i++)
//    {
//        if (vis[i])
//            continue;
//        else
//            pr[cnt++] = i;
//        for (int j = i<<1; j < maxn; j += i)
//            vis[j] = true;
//    }
//}
int main()
{
    int n;
    getpr();
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        int m = n>>1;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < cnt; i++)
        {
            if (pr[i] > m)
                break;
            if (vis[n-pr[i]] == 0)
                ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

我把vis改成int型，然后对代码稍微改了一下 ，增加了计算总共访问过多少次vis数组的功能，欧拉筛法共访问29258次，而普通筛分访问了80298次，明显效率更低一些，改动代码如下，有兴趣可以自己试试。

//2013-11-07-22.30
//poj 2909
#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int maxn = (1<<15)+5;
int vis[maxn];
int pr[3416];
int cnt = 1;

//void getpr()  //欧拉筛法
//{
//    for (int i = 2; i < maxn; i++)
//    {
//        if (vis[i] == 0)
//            pr[cnt++] = i;
//        for (int j = 1; j < cnt; j++)
//        {
//            if (i*pr[j] > maxn)
//                break;
//            vis[i*pr[j]]++;
//            if (i%pr[j] == 0)
//                break;
//        }
//    }
//}
void getpr() //普通筛法
{
    for (int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        if (vis[i])
            continue;
        else
            pr[cnt++] = i;
        for (int j = i<<1; j < maxn; j += i)
            vis[j]++;
    }
}
int main()
{
    int n;
    getpr();
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < maxn; i++)
        sum += vis[i];
    printf("sum = %d\n", sum);

    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        int m = n>>1;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < cnt; i++)
        {
            if (pr[i] > m)
                break;
            if (vis[n-pr[i]] == 0)
                ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}