POJ 2955：Brackets（区间DP）

http://poj.org/problem?id=2955

题意：给出一串字符，求括号匹配的数最多是多少。

思路：区间DP。

对于每个枚举的区间边界，如果两边可以配对成括号，那么dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2，表示由上一个状态加上当前的贡献。

然后和普通的区间合并一样去更新。

 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <string>
 using namespace std;
 #define N 105
 int dp[][];
 string s;

 int main() {
     while(cin >> s) {
         if(s == "end") break;
         int n = s.length();
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for(int len = ; len < n; len++) {
             for(int i = ; i + len < n; i++) {
                 int j = i + len;
                 if(s[i] == '(' && s[j] == ')' || s[i] == '[' && s[j] == ']') dp[i][j] =  + dp[i+][j-];
                 for(int k = i; k < j; k++)
                     if(dp[i][j] < dp[i][k] + dp[k+][j]) dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+][j];
             }
         }
         printf("%d\n", dp[][n-]);
     }
     return ;
 }