POJ 2955 Brackets 区间DP 入门

dp[i][j]代表i->j区间内最多的合法括号数

if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')
     dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
dp[i][j]=max{dp[i][k]+dp[k+1][j]};

注意要对于区间的最值合并

ac代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int check(char a,char b)
{
    if(a=='('&&b==')')
    return 1;
    if(a=='['&&b==']')
    return 1;

    return 0;
}

int main()
{
    char str[111];
    int dp[111][111],i,j,k,len;
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        if(!strcmp(str,"end"))
        break;
        len=strlen(str);
        memset(dp,00,sizeof(dp));
        for(k=1;i<len;k++)  ////表示区间长度，从0-len更新

        {
            for(i=0,j=k;j<len;i++,j++)
            {
                if(check(str[i],str[j]))
                dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                for(int x=i;x<j;x++)  // //区间最值合并

                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][x]+dp[x][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][len-1]);
    }
    return 0;
}