HDU--2191 汶川地震购米（多重背包）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

分析：有资金n元，而市场有m种大米，每种大米价格不等，重量不等，数量不等，

并且只能整袋购买。如何用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

在这里价格相当与传统多重背包的“花费”而重量是“价值”。

    dp[j]=max{ dp[j-k*c[i]+w[i]]  |  0<=k<=n[i] }

这里将多重背包转换为01背包和完全背包。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[110],n;

void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
  for(int j=n;j>=cost;j--)
    dp[j]=dp[j]>dp[j-cost]+weight?dp[j]:dp[j-cost]+weight;
}

void ComplelePack(int cost,int weight)
{
  for(int j=cost;j<=n;j++)
    dp[j]=dp[j]>dp[j-cost]+weight?dp[j]:dp[j-cost]+weight;
}

void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{
  if(cost*amount>n)
  {
    ComplelePack(cost,weight);
    return;
  }
  int k=1;
  while (k<=amount)
  {
    ZeroOnePack(k*cost,k*weight);
    amount-=k;
    k*=2;
  }
  ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);
}

int main()
{
  int C,m,p[102],h[102],num[102];
  scanf("%d",&C);
  while (C--)
  {
    //读取数据
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d%d",&p[i],&h[i],&num[i]);

    //初始化  不需要“装满”
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    //多重背包问题
    for(int i=1;i<=m;i++)
      MultiplePack(p[i],h[i],num[i]);

    printf("%d\n",dp[n]);
  }
  return 0;
}

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