AcWing 786.第k个数

题目描述

给定一个长度为n的整数数列,以及一个整数k,请用快速选择算法求出数列的第k小的数是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数(所有整数均在1~109109范围内),表示整数数列。

输出格式

输出一个整数,表示数列的第k小数。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
1≤k≤n

输入样例:

5 3
2 4 1 5 3

输出样例:

3

思路

题目中要求使用快速选择排序,思路同快速排序,但是在进行递归处理的时候进行选择性的区间

  • 如果分好左右区间后,左区间长度 k <= 左区间长度sl , 递归左区间
  • 反之递归右区间,此时因为k是针对整个区间长度的,所以在右区间中为 k - sl
  • 一直保证我们需要的值一直在我们选择的区间之内,故  left == right 时, 返回其下标值
 #include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; const int N = 1e6 + ;
int a[N], n; int quickSort(int l, int r, int k){
if(l == r) return l; int i = l - , j = r + , x = a[l + r >> ]; while(i < j){
do ++i; while(a[i] < x);
do --j; while(a[j] > x);
if(i < j) swap(a[i], a[j]);
} int sl = j - l + ;//左边区间的数量
if(k <= sl) return quickSort(l, j, k);
else return quickSort(j + , r, k - sl);//如果是递归右边的话,第k小的数是针对整个区间的,在右边就是第k - 左边区间的个数 }
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int k; cin >> n >> k; for(int i = ; i < n; ++i)
cin >> a[i]; cout << a[quickSort(, n - , k)] << endl; return ;
}

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