dfs学习笔记

题目链接

可以通过参考一道例题来加深对dfs的认知和学习

题意描述

按照字典序输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数

字序列中不允许出现重复的数字。

输出格式

由 1 ∼ n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留 5 个场宽。

• 数据范围 ：1<= n <= 9

题目分析

输入 ：

1

输出 ：

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

观察输出样例可知，5个场宽输出的意思是每个数输出时占5个位置且右对齐，就是以

" %5d "格式输出

接着分析题目，求全排列，其实可以深搜，也就是dfs。

解题思路

算法分析

我们以 n = 3 为例，可以构造一颗搜索树来进行搜索。

如图所示 ：对一个位置进行查找，把之前没有用过的数填上去，接着对下一个位置进行

相同操作，知道每个位置填满数为止。

程序实现

我们总结一下在上一部分中的思路在程序中如何实现。

先定义两个数组，一个是用来存放解的，一个是用来标记该数是否用过。

我们可以先写一个用于打印的函数print()，每当深搜时找到一个符合条件的解时，则

print()一下，输出这个解（注意题目输出要求）。

接下来就是写深搜的函数了。主要思路：先判断格子是否填满了，如果填满，则print()一下。

如果没有填满，则开始循环，在循环中先判断当前填的数是否用过，如果没有，则填

入，搜索下一格。

代码如下

#include <iostream>
using namespace std;
const int  N = 10;
int n;
int a[N];
bool q[N];
void dfs(int x){
	if(x == n){
		for(int i = 0 ; i < n ; i++)
		printf("%5d",a[i]);
		puts("");
	}
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
		if( !q[i] ){
			a [x] = i;
			q[i] = true ;
			dfs(x+1);
			q[i] = false ;
			a[x] = 0;
  		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n ;

	dfs(0);

	return 0;

 }