LeetCode-41 缺失的第一个正整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive

题目描述

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 10⁵
-2³¹ <= nums[i] <= 2³¹ - 1

解题思路

理论上并不存在时间复杂度为O(n) 空间复杂度为 O(1)的算法来做这道题，所以需要借助题目提供的nums来解，nums的范围为n，那么可以利用nums来判断1-n中是否有数字出现，如果没有，那么最小正整数为n+1，否则就是第一个缺失的数字。

一个思路是利用负号来记录1-n中数字是否出现过，先将所有负数变成n+1，然后遍历，如果数字x出现就将数字x对应的下标x-1的值设置为负数，等结束后第一个正数的下标加一就是缺失的数字。

另一个思路是重置归位，将1-n中的数字重置到nums对应的位置上并且继续重置被交换的数，那么第一个错位的数字就是缺失的数字。注意由于nums中数字可能相同，所以交换的双方相等就可以结束交换继续遍历。

代码展示

负号做标记

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(nums[i] <= 0)
                nums[i] = n + 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(abs(nums[i]) < n + 1)
                nums[abs(nums[i]) - 1] = nums[abs(nums[i]) - 1] < 0 ? nums[abs(nums[i]) - 1] : -1 * nums[abs(nums[i]) - 1];
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(nums[i] > 0)
                return i + 1;
        return n + 1;
    }
}; 

置换

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            while(nums[i] > 0 && nums[i] < n + 1 && nums[i] != nums[nums[i] - 1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
            }

        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        return n + 1;
    }
}; 

运行结果