Java long类型转换易犯的错误

记一个刷题过程中遇到的溢出问题。

在做这道题的时候遇到一个与 long 类型有关的溢出错误。

原始代码如下

class Solution {
    public int numberOfPairs(int[] nums) {
        long res = 0;
        int mod = (int)Math.pow(10, 9) + 7;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int diff = cal(nums[i]);
            map.put(diff, map.getOrDefault(diff, 0) + 1);
        }
        for(int v : map.values()){
            res = (res + (v  * (v - 1))/2) % mod;
        }
        return (int)(res % mod);
    }

    private int cal(int num) {
        return reverse(num) - num;
    }

    private int reverse(int num){
        StringBuilder str = new StringBuilder(String.valueOf(num));
        str.reverse();
        return Integer.parseInt(str.toString());
    }

}

最后一个测试用例无法通过，分析原因，始终是加法运算，最后却输出一个负数，应该是溢出了。

可能是这条语句导致了溢出
res = (res + (v * (v - 1))/2) % mod;
改为
res = (res + (long)(v * (v - 1))/2) % mod; 不行
改为
res = (res + (long)(v % mod * (v - 1) % mod)/2) % mod; 也不行
猜想可能 v * (v - 1) 溢出了
改为
res = (res + (long)((v/2) % mod * (v - 1) % mod)) % mod; 让 v 先除以 2，也不行。这里不行的原因是 v 有可能是奇数，比如 3，除以 2 就是 1 了，截断了，本来应该是1.5。而 v*(v - 1) 一定是个偶数。

最后发现问题
改为
res = (res + ((long)v * (v - 1))/2) % mod; 就通过了。

原因是(long)(v * (v - 1))/2) 中 v*(v-1)可能溢出，溢出的结果转为long，还是错误的。
因此要先将v转为long，这样一个long类型乘以一个int类型就会进行隐式转换，都转成long，long乘long就不会溢出了。

自动类型转换遵循下面的规则：

1. 若参与运算的数据类型不同，则先转换成同一类型，然后进行运算。
2. 转换按数据长度增加的方向进行，以保证精度不降低。例如int型和long型运算时，先把int量转成long型后再进行运算。

下图表示了类型自动转换的规则：