Codeforces Round #812 (Div. 2) D. Tournament Countdown（交互题）

记录一下第一次写交互题

题目大意：一共有1<<n个人参加一场竞标赛，需要你通过比较两人的胜场来判断谁晋级，最终获得第一名

　最多1/3*2^（n+1)次询问，每次询问query(a,b)，如果a胜场多返回1，如果b胜场多返回2，相同胜场返回0

　找到冠军后输出“！ i”（i为冠军的编号）

思路：

　　每次取四个人一组，因为如果这一组人进行了t轮比赛后，最终有一人胜出，那么他们的胜场将为

　　[ t , t , t+1 , t+2 ],而且 t 和 t 不能出现在同一组，那么他们的胜场排列基本如下[ t , t+1       t , t+2 ]

　　所以先对奇数进行查询（query(a[i],a[i+2])），如果相同(t==0)，说明他们俩同时被淘汰，此时只用比较偶数组，谁多谁胜出

　　否则如果不同,若返回1，说明a[i]为t+1或者t+2，这时只用比较a[i]与a[i+3]即可

　　同理返回2

 1 # include<iostream>
 2 # include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 # define int long long
 5
 6 int ask(int a, int b) {
 7     cout << "? " << a << ' ' << b << endl;
 8     int t;
 9     cin >> t;
10     return t;
11 }
12 int tt;
13 signed main() {
14     ios::sync_with_stdio(0);
15     cin.tie(0);
16     cout.tie(0);
17     cin >> tt;
18     while (tt--) {
19         int n;
20         cin >> n;
21         vector<int> a;
22         n = 1 << n;
23         for (int i = 1; i <= n; ++i) {
24             a.push_back(i);
25         }
26         while (n >= 4) {
27             vector<int> b;
28             for (int i = 0; i < n; i += 4) {
29                 int t = ask(a[i], a[i + 2]);
30                 if (t == 0) {
31                     int t2 = ask(a[i + 1], a[i + 3]);
32                     if (t2 == 1) b.push_back(a[i + 1]);
33                     else b.push_back(a[i + 3]);
34                 } else if (t == 1) {
35                     int t2 = ask(a[i], a[i + 3]);
36                     if (t2 == 1) b.push_back(a[i]);
37                     else b.push_back(a[i + 3]);
38                 } else {
39                     int t2 = ask(a[i + 1], a[i + 2]);
40                     if (t2 == 1) b.push_back(a[i + 1]);
41                     else b.push_back(a[i + 2]);
42                 }
43             }
44             n /= 4;
45             a.swap(b);
46         }
47         if (a.size() == 2) {
48             int t = ask(a[0], a[1]);
49             if (t == 1) cout << '!' << ' ' << a[0] << endl;
50             else cout << '!' << ' ' << a[1] << endl;
51         } else cout << '!' << ' ' << a[0] << endl;
52
53     }
54
55
56     return 0;
57 }