POJ3237 Tree （树链剖分）

通过打懒标记实现区间取反，和线段树基本操作都差不多。

本题还是一道边权化为点权的问题。

200行巨长代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<algorithm>
  4 using namespace std;
  5 const int maxn=10010;
  6 int head[maxn],cnt=0,total=0;//头结点
  7 int fa[maxn],dep[maxn];//父亲，深度
  8 int size[maxn],son[maxn],top[maxn];//子树结点总数，重儿子，所在重链顶端结点
  9 int id[maxn],rev[maxn];//u对应的dfs序下标，下标对于的u
 10 int Max;
 11 struct Edge{
 12     int u,v,w;
 13 }a[maxn];
 14
 15 struct edge{
 16     int to,next;
 17 }e[maxn<<1];
 18
 19 struct node{//结点
 20     int l,r,Max,Min,lazy;//l,r区间左右端点，区间最值 ,懒标记
 21 }tree[maxn<<2]; //树结点存储数组
 22
 23 void add(int u,int v){
 24     e[++cnt].to=v;
 25     e[cnt].next=head[u];
 26     head[u]=cnt;
 27 }
 28
 29 void init(){
 30     cnt=total=0;
 31     memset(head,0,sizeof(head));
 32     memset(son,0,sizeof(son));
 33 }
 34
 35 void dfs1(int u,int f){//求dep,fa,size,son
 36     size[u]=1;
 37     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
 38         int v=e[i].to;
 39         if(v==f)//父节点
 40             continue;
 41         dep[v]=dep[u]+1;//深度
 42         fa[v]=u;
 43         dfs1(v,u);
 44         size[u]+=size[v];
 45         if(size[v]>size[son[u]])
 46             son[u]=v;
 47     }
 48 }
 49
 50 void dfs2(int u,int t){//求top,id
 51     top[u]=t;
 52     id[u]=++total;//u对应的dfs序下标
 53     rev[total]=u;//dfs序下标对应的结点u
 54     if(!son[u])
 55         return;
 56     dfs2(son[u],t);//沿着重儿子dfs
 57     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
 58         int v=e[i].to;
 59         if(v!=fa[u]&&v!=son[u])
 60             dfs2(v,v);
 61     }
 62 }
 63
 64 void build(int i,int l,int r){//初始化线段树,i表示存储下标,区间[l,r]
 65     tree[i].l=l;
 66     tree[i].r=r;
 67     tree[i].Max=tree[i].Min=tree[i].lazy=0;
 68     if(l==r) return;
 69     int mid=(l+r)/2;//划分点
 70     build(i<<1,l,mid);
 71     build((i<<1)|1,mid+1,r);
 72 }
 73
 74 void push_up(int i){//上传
 75     tree[i].Max=max(tree[i<<1].Max,tree[(i<<1)|1].Max);
 76     tree[i].Min=min(tree[i<<1].Min,tree[(i<<1)|1].Min);
 77 }
 78
 79 void push_down(int i){//下传
 80     if(tree[i].l==tree[i].r) return;
 81     if(tree[i].lazy){//下传给左右孩子，懒标记清零
 82         tree[i<<1].Max=-tree[i<<1].Max;
 83         tree[i<<1].Min=-tree[i<<1].Min;
 84         swap(tree[i<<1].Min,tree[i<<1].Max);
 85         tree[(i<<1)|1].Max=-tree[(i<<1)|1].Max;
 86         tree[(i<<1)|1].Min=-tree[(i<<1)|1].Min;
 87         swap(tree[(i<<1)|1].Max,tree[(i<<1)|1].Min);
 88         tree[i<<1].lazy^=1;
 89         tree[(i<<1)|1].lazy^=1;
 90         tree[i].lazy=0;
 91     }
 92 }
 93
 94 void update(int i,int k,int val){//点更新，线段树的第k个值为val
 95     if(tree[i].l==k&&tree[i].r==k){
 96         tree[i].Max=val;
 97         tree[i].Min=val;
 98         tree[i].lazy=0;
 99         return;
100     }
101     push_down(i);
102     int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2;
103     if(k<=mid) update(i<<1,k,val);
104     else update((i<<1)|1,k,val);
105     push_up(i);
106 }
107
108 void update2(int i,int l,int r){//区间更新，线段树的区间[l,r]取反
109     if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r){
110         tree[i].Max=-tree[i].Max;
111         tree[i].Min=-tree[i].Min;
112         swap(tree[i].Max,tree[i].Min);
113         tree[i].lazy^=1;
114         return;//取反并打上标记
115     }
116     push_down(i);//下传标记
117     int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2;
118     if(l<=mid) update2(i<<1,l,r);
119     if(r>mid) update2((i<<1)|1,l,r);
120     push_up(i);
121 }
122
123 void query(int i,int l,int r){//查询线段树中[l,r]的最大值
124     if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r){//找到该区间
125         Max=max(Max,tree[i].Max);
126         return;
127     }
128     push_down(i);//下传标记
129     int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2;
130     if(l<=mid) query(i<<1,l,r);
131     if(r>mid) query((i<<1)|1,l,r);
132     push_up(i);
133 }
134
135 void ask(int u,int v){//求u,v之间的最值
136     while(top[u]!=top[v]){//不在同一条重链上
137         if(dep[top[u]]<dep[top[v]])
138             swap(u,v);
139         query(1,id[top[u]],id[u]);//u顶端结点和u之间
140         u=fa[top[u]];
141     }
142     if(u==v) return;
143     if(dep[u]>dep[v])//在同一条重链上
144         swap(u,v); //深度小的结点为u
145     query(1,id[son[u]],id[v]);//注意是son[u]
146 }
147
148 void Negate(int u,int v){//把u-v路径上的边的值取相反数
149     while(top[u]!=top[v]){//不在同一条重链上
150         if(dep[top[u]]<dep[top[v]])
151             swap(u,v);
152         update2(1,id[top[u]],id[u]);//u顶端结点和u之间
153         u=fa[top[u]];
154     }
155     if(u==v) return; //不要忘了加上这一步
156     if(dep[u]>dep[v])//在同一条重链上
157         swap(u,v); //深度小的结点为u
158     update2(1,id[son[u]],id[v]);//注意是son[u]
159 }
160
161 int main(){
162     int T,n;
163     scanf("%d",&T);
164     while(T--){
165         init();
166         scanf("%d",&n);
167         for(int i=1;i<n;i++){
168             scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
169             add(a[i].u,a[i].v);
170             add(a[i].v,a[i].u);
171         }
172         dep[1]=1;
173         dfs1(1,0);
174         dfs2(1,1);
175         build(1,1,total);//创建线段树
176         for(int i=1;i<n;i++){//边权化为点权
177             if(dep[a[i].u]>dep[a[i].v])
178                 swap(a[i].u,a[i].v);
179             update(1,id[a[i].v],a[i].w);
180         }
181         char op[10];
182         int u,v;
183         while(scanf("%s",op)==1){
184             if(op[0]=='D')break;
185             scanf("%d%d",&u,&v);
186             if(op[0]=='Q'){
187                 Max=-0x3f3f3f3f;
188                 ask(u,v);//查询u->v路径上边权的最大值
189                 printf("%d\n",Max);
190             }
191             else if(op[0]=='C')
192                 update(1,id[a[u].v],v);//改变第u条边的值为v
193             else Negate(u,v);//区间取反
194         }
195     }
196     return 0;
197 }