HDU 1568 Fibonacci 数学= = 开篇

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568

分析：一道数学题

找出斐波那契数列的通项公式，再利用对数的性质就可得到前几位的数

斐波那契通项公式如下：

取完对数后(记fn为第n个数)

log10(fn)=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0)+log10(1-((1-√5)/(1+√5))^n)  其中f=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;

最后取对数的小数部分就可得最终结果

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const double f=(sqrt(5.0)+)/2.0;
 int fi[];
 int main()
 {
     int n,i;
     double bit;
     fi[]=;fi[]=fi[]=;
     for(i=;i<=;i++)
     {
         fi[i]=fi[i-]+fi[i-];
     }
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         if(n<=)
             printf("%d\n",fi[n]);
         else{
             bit=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0);
             bit=bit-(int)bit;
             bit=pow(10.0,bit);
             while(bit<)bit*=;
             printf("%d\n",(int)bit);
         }
     }
     return ;
 }