dp小总结

写在前面

Just some easy problem solving with dynamic programming.

(Given me a dynamic programming table, I can tell you a new world.)

juruo眼中的神仙dp,(测试博客园的blog最多允许多长系列)

lv1 codeforces 724D

日常口胡:傻子也知道,答案最多sqrt(n)个,切了.

正常思路:性质1:答案最多sqrt(n)个:1.1<=k<=sqrt(n)  不同答案最多sqrt(n)个 2.k>sqrt(n) ans<=n/k<=sqrt(n) 最多sqrt(n)个.

　　　　性质2:满足单调性(不难从k的方案中构造出答案相同的k-1的方案),

于是二分/整体二分边界,O(nsqrt(n)logn)

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define N 1005
 #define M 15
 int n,d,mod,dp[N][M][N],inv[N];
 int pw(int a,int b){int r=;for(;b;b>>=,a=1ll*a*a%mod)if(b&)r=1ll*r*a%mod;return r;}
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&d,&mod);
     if(n<=){puts("");return ;}
     for(int i=;i<n;i++)inv[i]=pw(i,mod-);
     dp[][][]=dp[][d-][]=;
     for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=d;j++)for(int k=;k<i;k++)
     {
         dp[i][j][k]=dp[i][j][k-];
         int r=dp[k][d-][k-],c=;
         for(int t=;t*k<i&&t<=j;t++,r++)
         {
             c=1ll*c*r%mod*inv[t]%mod;
             dp[i][j][k]=(dp[i][j][k]+1ll*dp[i-t*k][j-t][min(i-t*k-,k-)]*c)%mod;
         }
     }
     int ans=dp[n][d][(n+)/-];
     if(n%==)ans=(ans+1ll*dp[n/][d-][n/-]*(dp[n/][d-][n/-]+)/)%mod;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }