19_04_02校内训练[deadline]

题意

给出一个二分图，左边为A集合，右边为B集合，要求把A集合中每一个点染为黑白两色中的一种，B集合中的颜色已定。染色后对于原本相邻且颜色相同的点，建立新的二分图，即得到了两个新的二分图，它们是独立的。求出这两个新的二分图的最大匹配数的和的最小值。数均小于等于5000。

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思考

这是简化题意。由于暴力很难写，考虑网络流。将B集合中的每一个点根据其颜色分为一类和二类点。对于A集合中的每一个点，拆成两个点，两点连1的单向边，将所有相邻的一类点连线左边，另一类连向右边，值为1。所有二类点连向汇点，源点连向所有一类点。最小割。

这样，若割掉了某条边，代表了将某个点相邻的所有A集合中的点都染成了相同的颜色，并断绝了其他点的后路。

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代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1E5+;
 const int inf=INT_MAX;
 int head[maxn*],size=,n,m,a[maxn],dfn[maxn],S,T,x,y,ans,k;
 struct edge{int to,next,w;}E[maxn*];
 void add(int u,int v,int w)
 {
     E[++size].to=v;
     E[size].next=head[u];
     E[size].w=w;
     head[u]=size;

     E[++size].to=u;
     E[size].next=head[v];
     E[size].w=;
     head[v]=size;
 }
 bool bfs()
 {
     queue<int>Q;
     for(int i=;i<=T;++i)dfn[i]=-;
     dfn[S]=;
     Q.push(S);
     while(Q.size())
     {
         int u=Q.front();
         Q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=E[i].next)
         {
             int v=E[i].to;
             if(E[i].w==||dfn[v]!=-)continue;
             dfn[v]=dfn[u]+;
             Q.push(v);
         }
     }
     return dfn[T]!=-;
 }
 int dinic(int u,int up)
 {
     if(u==T)return up;
     int sum=;
     for(int i=head[u];i;i=E[i].next)
     {
         int v=E[i].to;
         if(E[i].w==||dfn[v]!=dfn[u]+)continue;
         int g=dinic(v,min(E[i].w,up-sum));
         E[i].w-=g;
         E[i^].w+=g;
         sum+=g;
         if(g==)dfn[v]=-;
         if(sum==up)break;
     }
     return sum;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("deadline.in","r",stdin);
 //    freopen("deadline.out","w",stdout);
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>m>>k;
     for(int i=;i<=n;++i)cin>>a[i];
     for(int i=;i<=k;++i)
     {
         cin>>x>>y;
         if(a[x])add(x,y+n,inf);
         else add(y+n+m,x,inf);
     }
     S=;
     T=n+m*+;
     for(int i=;i<=m;++i)add(i+n,i+n+m,);
     for(int i=;i<=n;++i)
         if(a[i])add(S,i,);
         else add(i,T,);
     while(bfs())ans+=dinic(S,inf);
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }