【BZOJ】【2820】YY的GCD

莫比乌斯反演

　　PoPoQQQ讲义第二题。

　　暴力枚举每个质数，然后去更新它的倍数即可，那个g[x]看不懂就算了……

　　为什么去掉了一个memset就不T了→_→……

 /**************************************************************
     Problem: 2820
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:4368 ms
     Memory:167304 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2820
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 /*******************tamplate********************/
 const int N=;
 typedef long long LL;
 int mu[N],prime[N],g[N],sum[N];
 bool check[N];

 void getmu(){
     int tot=;
     mu[]=;
     for(int i=;i<N;i++){
         if (!check[i]){
             prime[tot++]=i;
             mu[i]=-;
         }
         rep(j,tot){
             if(i*prime[j]>=N)break;
             check[i*prime[j]]=;
             if(i%prime[j]==){
                 mu[i*prime[j]]=;
                 break;
             }
             else
                 mu[i*prime[j]]=-mu[i];
         }
     }
     rep(j,tot)
         for(int i=prime[j];i<N;i+=prime[j])
             sum[i]+=mu[i/prime[j]];//对于每个质数，枚举它的倍数
     for(int i=;i<N;i++) sum[i]+=sum[i-];
 }

 int main(){
     getmu();
     int T=getint();
     LL ans;
     while(T--){
         int n=getint(),m=getint();
         if(n>m) swap(n,m);
         ans=;
         for(int i=,last;i<=n;i=last+){
             last=min(n/(n/i),m/(m/i));
             ans+=(LL)(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-]);
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }
 

2820: YY的GCD

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
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Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题

给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对

kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……

多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数

接下来T行，每行两个正整数，表示N, M

Output

T行，每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

T = 10000

N, M <= 10000000

Source

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