Clarke and problem

Time Limit: 1 Sec

Memory Limit: 256 MB

题目连接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5464

Description

克拉克是一名人格分裂患者。某一天,克拉克分裂成了一个学生,在做题。
突然一道难题难到了克拉克,这道题是这样的:
给你nn个数,要求选一些数(可以不选),把它们加起来,使得和恰好是pp的倍数(00也是pp的倍数),求方案数。
对于nn很小的时候,克拉克是能轻易找到的。然而对于nn很大的时候,克拉克没有办法了,所以来求助于你。

Input

第一行一个整数T(1 \le T \le 10)T(1≤T≤10),表示数据的组数。
每组数据第一行是两个正整数n, p(1 \le n, p \le 1000)n,p(1≤n,p≤1000)。
接下来的一行有nn个整数a_i(|a_i| \le 10^9)a​i​​(∣a​i​​∣≤10​9​​),表示第ii个数。

Output

对于每组数据,输出一个整数,表示问题的方案数,由于答案很大,所以求出对10^9+710
​9
​​ +7的答案即可。

Sample Input

1
2 3
1 2

Sample Output

2

HINT

题意

题解:

设d(i, j)d(i,j)表示前ii个数,模pp为jj的方案数,则容易得到d(0, 0)=1, d(i, j)=d(i-1, j)+\sum_{j=0}^{p-1} d(i-1, (j-a[i]) \ mod \ p)d(0,0)=1,d(i,j)=d(i−1,j)+∑​j=0​p−1​​d(i−1,(j−a[i]) mod p),很多人没1a是因为没注意|a_i| \le 10^9∣a​i​​∣≤10​9​​

代码:

//qscqesze
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 1006
#define mod 1000000007
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1)
const double EP = 1E- ;
int Num;
//const int inf=0x7fffffff;
const ll inf=;
inline ll read()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
//************************************************************************************* ll dp[maxn][maxn];
ll p,a[maxn]; int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
for(int cas=;cas<=t;cas++)
{
int n;scanf("%d%I64d",&n,&p);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
a[i]%=p;
if(a[i]<)a[i]+=p;
}
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<p;j++)
{
if(!dp[i-][j])continue;
dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-][j])%mod;
dp[i][(j+a[i])%p] = (dp[i][(j+a[i])%p]+dp[i-][j])%mod;
}
}
printf("%I64d\n",dp[n][]%mod);
}
}

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