PAT甲级1049. Counting Ones

PAT甲级1049. Counting Ones

题意：

任务很简单：给定任何正整数N，你应该计算从1到N的整数的十进制形式的1的总数。例如，给定N为12，在1，10， 11和12。

思路：

《编程之美》2.4。

计算每位出现1的次数。所有的加起来就是答案了。

• 如果该位为0。如12012的百位数。 说明永远取不到121xx的形式。那么这个就相当于12000以下的数所有的可能。所以就是就是这样的形式 n(1)xx ，n为[0,11]所以就是12 * 100 ,即1200种可能。
• 如果为1。如12112的百位数。除了之前的1200中，还有121n,n为[0,12]即1212种可能。
• 如果大于1。比如12212的百位数。除了1200种以外。还有12100~12199的100种。总共1300种。

ac代码：

C++

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<cmath>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int main()
{
	int nums;
	scanf("%d", &nums);

	//handle problem
	int res = 0,temp,index = 1,low = 0;
	while (nums)
	{
		temp = nums % 10;
		nums /= 10;
		if (temp == 0) res += nums * index;
		else if (temp == 1) res += nums*index + low + 1;
		else res += (nums + 1) * index;
		low += temp * index;
		index *= 10;
	}

	//output
	printf("%d\n", res);
    return 0;
}