poj1364（差分约束系统）

poj1364

设s[i] 表示a1 + a2 + ... + a(i-1)的和

给我们n个点，m条约束

如果是a b gt c    那么表示 s[a+b+1] - s[a] > c      --->  s[a] -s[a+b+1] <-c <=-c-1      --> s[a] <= s[a+b+1] + (-c-1)

如果是a b lt c     那么表示 s[a+b+1] - s[a] < c      --->  s[a+b+1] - s[a] <= c - 1     -->  s[a+b+1] <= s[a] + (c-1)

题目要问我们是不是所有变量都满足约束条件，如果满足输出lamentable kingdom， 如果不满足，输出successful conspiracy

满不满足约束条件， 即图存不存在负权回路。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 #include <math.h>
 using namespace std;
 #pragma warning(disable:4996)
 typedef long long LL;
 const int INF = <<;
 /*
 s[a+b+1] - s[a] >c   -->   s[a] - s[a+b+1] < -c <= -c-1
 s[a+b+1] - s[a] <c   -->   s[a+b+1] -s[a] < c <= c-1
 不连通要我们求环
 */
 struct Edge
 {
     int from,to,dist;
 }es[+];
 int dist[+];
 bool bellman_ford(int n, int m)
 {
     //因为是求存不存在负权回路，那么只要初始化为0，更新n遍之后，如果还能再更新，那么就存在
     for(int i=; i<=n; ++i)
         dist[i] = ;
     for(int i=; i<=n; ++i)//n+1个点，所以要更新n遍
     {
         for(int j=; j<m; ++j)
         {
             Edge &e = es[j];
             //因为图是不连通的，所以如果置为INF的时候，不能在这里加这个条件
             if(/*dist[e.from]!=INF &&*/ dist[e.to] > dist[e.from] + e.dist)
                 dist[e.to] = dist[e.from] + e.dist;
         }
     }
     for(int j=; j<m; ++j)
     {
         Edge &e = es[j];
         if(dist[e.to] > dist[e.from] + e.dist)
                 return false;
     }
     return true;
 }
 int main()
 {

     int n,m,a,b,c,i;
     char str[];
     while(scanf("%d",&n),n)
     {
         scanf("%d",&m);
         for(i=; i<m; ++i)
         {
             scanf("%d%d%s%d",&a,&b,str,&c);
             if(str[]=='g')
             {
                 es[i].from = a + b + ;
                 es[i].to = a;
                 es[i].dist = -c - ;
             }
             else
             {
                 es[i].from = a;
                 es[i].to = a + b +;
                 es[i].dist = c-;
             }
         }
         bool ret = bellman_ford(n,m);
         if(ret)
             puts("lamentable kingdom");
         else
             puts("successful conspiracy");
     }
     return ;
 }