样条之Akima光滑插值函数

核心代码：

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 // Akima光滑插值
 // t    - 存放指定的插值点的值
 // s[]  - 一维数组，长度为5，其中s(0)，s(1)，s(2)，s(3)返回三次多项式的系数，
 //        s(4)返回指定插值点t处的函数近似值f(t)（k<0时）或任意值（k>=0时）
 // k    - 控制参数，若k>=0，则只计算第k个子区间[x(k), x(k+1)]上的三次多项式的系数
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 static float GetValueAkima(const void* valuesPtr, int stride, int n, float t, float* s, int k)
 {
     int kk,m,l;
     float u[],p,q;

     // 初值
     memset(s, , *sizeof(float));

     // 特例处理
     if (n < )
     {
         return s[];
     }
     if (n == )
     {
         s[] = YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, );
         s[] = s[];
         return s[];
     }

     float xStep = 1.0f/(n - );

     if (n == )
     {
         float y0 = YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, );
         float y1 = YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, );
         s[] = y0;
         s[] = (y1-y0)/xStep;
         s[] = y0 + (y1 - y0)*t;
         return s[];
     }

     // 插值
     if (k<)
     {
         if (t <= xStep)
             kk = ;
         else if (t >= (n-)*xStep)
             kk = n-;
         else
         {
             kk = ;
             m = n;
             while (((kk-m)!=)&&((kk-m)!=-))
             {
                 l=(kk+m)/;
                 if (t < (l-)*xStep)
                     m=l;
                 else
                     kk=l;
             }

             kk=kk-;
         }
     }
     else
         kk=k;

     if (kk>=n-)
         kk=n-;

     u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk+) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk))/xStep;
     if (n==)
     {
         if (kk==)
         {
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ))/xStep;
             u[]=2.0f*u[]-u[];
             u[]=2.0f*u[]-u[];
             u[]=2.0f*u[]-u[];
         }
         else
         {
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ))/xStep;
             u[]=2.0f*u[]-u[];
             u[]=2.0f*u[]-u[];
             u[]=2.0f*u[]-u[];
         }
     }
     else
     {
         if (kk<=)
         {
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk+) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk+))/xStep;
             if (kk==)
             {
                 u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ))/xStep;
                 u[]=2.0f*u[]-u[];
                 if (n==)
                     u[]=2.0f*u[]-u[];
                 else
                     u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ))/xStep;
             }
             else
             {
                 u[]=2.0f*u[]-u[];
                 u[]=2.0f*u[]-u[];
                 u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, ))/xStep;
             }
         }
         else if (kk>=(n-))
         {
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-))/xStep;
             if (kk==(n-))
             {
                 u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, n-) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, n-))/xStep;
                 u[]=2.0f*u[]-u[];
                 if (n==)
                     u[]=2.0f*u[]-u[];
                 else
                     u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-))/xStep;
             }
             else
             {
                 u[]=2.0f*u[]-u[];
                 u[]=2.0f*u[]-u[];
                 u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-))/xStep;
             }
         }
         else
         {
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk  ) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-))/xStep;
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk-))/xStep;
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk+) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk+))/xStep;
             u[]=(YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk+) - YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk+))/xStep;
         }
     }

     s[] = fabs(u[]-u[]);
     s[] = fabs(u[]-u[]);
     if ((s[]+1.0f == 1.0f) && (s[]+1.0f == 1.0f))
         p = (u[]+u[])/2.0f;
     else
         p = (s[]*u[]+s[]*u[])/(s[]+s[]);

     s[] = fabs(u[]-u[]);
     s[] = fabs(u[]-u[]);
     if ((s[]+1.0f==1.0f) && (s[]+1.0f==1.0f))
         q = (u[]+u[])/2.0f;
     else
         q = (s[]*u[]+s[]*u[])/(s[]+s[]);

     s[] = YfGetFloatValue(valuesPtr, stride, kk);
     s[] = p;
     s[] = xStep;
     s[] = (3.0f*u[]-2.0f*p-q)/s[];
     s[] = (q+p-2.0f*u[])/(s[]*s[]);

     //if (k<0)
     {
         p=t-(kk*xStep);
         s[]=s[]+s[]*p+s[]*p*p+s[]*p*p*p;
     }

     return s[];

 }

切图：

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