GADTs

GADTs(Generalised Algebraic Data Types,广义代数数据类型)是对代数数据类型的一种扩展。

它允许在定义数据类型时明确指定类型参数的类型并使用模式匹配。

--ADT
data Maybe a =
Nothing |
Just a
--GADT
data Maybe a where
Nothing :: Maybe a
Just :: a -> Maybe a

实例

{-#LANGUAGE GADTs #-}

data Expr a where
I :: Int -> Expr Int
B :: Bool -> Expr Bool
Add :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
Mul :: Expr Int -> Expr Int -> Expr Int
Eq :: Eq a => Expr a -> Expr a -> Expr Bool eval :: Expr a -> a
eval (I n) = n
eval (B b) = b
eval (Add e1 e2) = eval e1 + eval e2
eval (Mul e1 e2) = eval e1 * eval e2
eval (Eq e1 e2) = eval e1 == eval e2

数据类型 Expr a 中的类型参数被明确限定为五种类型:

  1. I Int
  2. B Bool
  3. Add Int Int
  4. Mul Int Int
  5. Eq (Expr a) (Expr a)

这是以往通常的代数数据类型的定义所做不到的。

*Main> eval (Add (I 3) (I 4))
7
*Main> eval (Mul (I 3) (I 4))
12
*Main> eval (Eq (I 3) (I 4))
False
*Main> eval (Eq (B True) (B True))
True

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