java二进制表示形式与移位操作符

java二进制表示形式

java中数字的二进制表示形式称为“有符号的二进制补码”，下面先介绍原码，反码，补码。

编码	计算方法
原码	用最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。
反码	正数的反码还是等于原码，负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。
补码	正数的补码等于他的原码，负数的补码等于反码+1

例如，对于4位二进制来说

十进制	原码	反码	补码
4	0100	0100	0100
-4	1100	1011	1100

移位操作符

左操作数 移位操作符 右操作数，移位操作符的运算对象是二进制的“位”。移位操作符只可用来处理整数类型。如果对于char,byte或者short类型的数值进行位移处理，那么在位移进行之前，它们会被转换为int类型，并且得到的结果也是一个int类型的值。位移操作符有个需要注意的点，在下面会介绍到。位移操作符可分为以下三种：

左移位操作符（<<）

左移位操作符（<<）：按照右操作数指定的位数将左操作数向左移动（在低位补0）

public class Example{
    public static void main(String[] args) {
        int a = Integer.MAX_VALUE;
        System.out.println("十进制：" + a + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("十进制：" + (a <<2) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a <<2));
        a = Integer.MIN_VALUE;
        System.out.println("十进制：" + a + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("十进制：" + (a <<2) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a <<2));
    }
}

输出结果：

十进制：2147483647 二进制：1111111111111111111111111111111
十进制：-4 二进制：11111111111111111111111111111100
十进制：-2147483648 二进制：10000000000000000000000000000000
十进制：0 二进制：0

1. 上面第一行的二进制共31位（理论为01111111111111111111111111111111，共32位，高位0未打印，下面的类似），这是int类型的最大值。
2. 第二行是Integer.MAX_VALUE经过左移2位后的结果，二进制共32位，首位为1，代表负数。
3. 第三行二进制共32位，对应的十进制是Integer.MIN_VALUE。
4. 第四行是Integer.MIN_VALUE经过左移2位后的结果，高2位被移除，末尾补0，得到32位0。

“有符号”右移位操作符（>>）

“有符号”右移位操作符（>>）:按照有操作数指定的位数将左操作数向右移动。“有符号”右移操作符使用“符号扩展”：若符号为正，则在高位插入0；若符号为负，则在高位插入1。

public class Example{
    public static void main(String[] args) {
        int a = Integer.MAX_VALUE;
        System.out.println("十进制：" + a + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("十进制：" + (a >>2) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>2));
        a = Integer.MIN_VALUE;
        System.out.println("十进制：" + a + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("十进制：" + (a >>2) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>2));
    }
}

输出结果：

十进制：2147483647 二进制：1111111111111111111111111111111
十进制：536870911 二进制：11111111111111111111111111111
十进制：-2147483648 二进制：10000000000000000000000000000000
十进制：-536870912 二进制：11100000000000000000000000000000

1. 第一行和第三行与上面一样。
2. 第二行二进制共29位，Integer.MAX_VALUE向右移2位，因为符号为正数，高位插入0。
3. 第四行二进制共32位，Integer.MIN_VALUE向右移2位，因为符号为负数，高位插入1。

“无符号”右移位操作符（>>>）

“无符号”右移位操作符（>>>）：使用“零扩展”，无论正负，都在高位插入0。

public class Example{
    public static void main(String[] args) {
        int a = Integer.MAX_VALUE;
        System.out.println("十进制：" + a + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("十进制：" + (a >>>2) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>>2));
        a = Integer.MIN_VALUE;
        System.out.println("十进制：" + a + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("十进制：" + (a >>>2) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>>2));
    }
}

输出结果：

十进制：2147483647 二进制：1111111111111111111111111111111
十进制：536870911 二进制：11111111111111111111111111111
十进制：-2147483648 二进制：10000000000000000000000000000000
十进制：536870912 二进制：100000000000000000000000000000

1. 第1，2，3行与上面相同。
2. 第四行二进制共30位，Integer.MIN_VALUE向右移2位，在高位补0（0没显示）。

注意

《Java编程思想》：只有数值右端的低5位才有用。这样可防止我们移位超过int类型值所具有的位数。（译注：因为2的5次方为32，而int类型值只有32位。）若对于一个long类型的数值进行处理，最后得到的结果也是long，此时只会用到数值右端的低6位，以防止位移超过long型数值具有的位数。

这是什么意思？对于移位操作：左操作数 移位操作符 右操作数。在Java中int类型大小为32bits，long类型大小为64bits。Java不允许一次位移操作移动左操作数的所有位，也就是说int类型的左操作数最多只能移动31位，long类型的左操作数只能移动63位。31对应的二进制为11111共5位，63对应的二进制为111111共6位。左操作数位int型，如果右操作数为32（二进制100000共6位），那么只取低5位，也就是00000，结果就是没变化。

public class Example{
    public static void main(String[] args) {
        int a = Integer.MIN_VALUE;
        System.out.println("十进制：" + a + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a));
        System.out.println("十进制：" + (a >>1) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>1));
        System.out.println("十进制：" + (a >>31) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>31));
        System.out.println("十进制：" + (a >>32) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>32));
        System.out.println("十进制：" + (a >>33) + " 二进制：" + Integer.toBinaryString(a >>33));
    }
}

输出结果：

十进制：-2147483648 二进制：10000000000000000000000000000000
十进制：-1073741824 二进制：11000000000000000000000000000000
十进制：-1 二进制：11111111111111111111111111111111
十进制：-2147483648 二进制：10000000000000000000000000000000
十进制：-1073741824 二进制：11000000000000000000000000000000

1. 第一行为Integer.MIN_VALUE。
2. 第二行将Integer.MIN_VALUE右移1位，高位空出1位，补为1。
3. 第三行将Integer.MIN_VALUE右移31位，高位空出31位，补为1，得到32位1，对应十进制-1。
4. 第四行由于右操作数为32，低5位为00000，所以结果与第一行相同。
5. 第五行由于右操作数为33，低5位为00001，结果和第二行相同。