BZOJ 2729 高精度+组合数学

思路：

考虑 把男生排成一排 女生和老师往里插

分成两种情况.

1. 女生中间夹着老师

2. 女生中间没有夹着老师

求一下组合* 阶乘就好了

先放Python代码 简洁易懂

def fact(n):
    temp=1
    for i in range(1,n+1):
        temp*=i
    return temp
def C(n,m):
    if(n<m): return 0
    return fact(n)/fact(m)/fact(n-m)
n, m = raw_input().split()
n=int(n)
m=int(m)
print (fact(n+2)-fact(n+1)*2)*fact(m)*C(n+3,m)+m*fact(n+1)*2*fact(m-1)*C(n+2,m-1)

高精写挂了好几次… 尴尬

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node{
    void init(){memset(a,0,sizeof(a));len=0;}
    int a[20050],len;
}fst,N_plus_one,N_plus_two,N_plus_three,M,M_minus_one,C1,C2,ans;
int n,m;
Node operator*(Node a,int b){
    for(int i=0;i<a.len;i++)a.a[i]*=b;
    for(int i=0;i<=a.len+10;i++){
        a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
        a.a[i]%=10;
        if(a.a[i])a.len=i+1;
    }return a;
}
Node operator-(Node a,Node b){
    for(int i=0;i<a.len;i++){
        a.a[i]-=b.a[i];
        if(a.a[i]<0)a.a[i]+=10,a.a[i+1]--;
    }
    for(int i=a.len-1;~i;i--){
        if(a.a[i]){a.len=i+1;break;}
        else if(!i)a.len=0;
    }return a;
}
Node operator+(Node a,Node b){
    int maxx=max(a.len,b.len);
    for(int i=0;i<maxx;i++)a.a[i]+=b.a[i];
    for(int i=0;i<=maxx+10;i++){
        a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
        a.a[i]%=10;
        if(a.a[i])a.len=i+1;
    }return a;
}
Node operator/(Node a,int b){
    int temp=0;
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
        temp=temp*10+a.a[i];
        a.a[i]=temp/b,temp=temp%b;
    }
    for(int i=a.len-1;~i;i--){
        if(a.a[i]){a.len=i+1;break;}
        else if(!i)a.len=0;
    }
    return a;
}
Node operator*(Node a,Node b){
    Node c;c.init();
    for(int i=0;i<a.len;i++){
        for(int j=0;j<b.len;j++){
            c.a[i+j]+=a.a[i]*b.a[j];
        }
    }
    for(int i=0;i<=a.len+10+b.len;i++){
        c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
        c.a[i]%=10;
        if(c.a[i])c.len=i+1;
    }return c;
}
Node print(Node a){
    for(int i=a.len-1;~i;i--)printf("%d",a.a[i]);
    if(!a.len)putchar('0');
    puts("");
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fst.a[0]=1;fst.len=1;M_minus_one=fst;
    for(int i=1;i<=max(n+3,m);i++){
        fst=fst*i;
        if(i==n+1)N_plus_one=fst;
        else if(i==n+2)N_plus_two=fst;
        else if(i==n+3)N_plus_three=fst;
        if(i==m)M=fst;
        else if(i==m-1)M_minus_one=fst;
    }fst.init();fst.a[0]=1;fst.len=1;
    for(int i=m+1;i<=n+3;i++)fst=fst*i;
    C1=fst;
    fst=fst*m,fst=fst/(n+3),C2=fst;
    if(n+3<m)C2.len=C1.len=0;
    for(int i=1;i<=n-m+3;i++)C1=C1/i,C2=C2/i;
    ans=(N_plus_two-N_plus_one*2)*M*C1+N_plus_one*m*M_minus_one*C2*2;
    print(ans);
}