【u229】独木桥

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【问题描述】

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，

于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，

只能容纳一个人通过。假如有两个人相向而行在桥上相遇，那么他们两个人将无妨绕过对方，只能有一个人回头下桥，让另一个

人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的

长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离

开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇

，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要

多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部

撤离独木桥。

【输入格式】

第一行：一个整数L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为1…L

第二行：一个整数N，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有N个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

【输出格式】

只有一行，输出两个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。两个整数由一个空格符分开。

【数据规模】

N<=L<=5000

Sample Input1

4

2

1 3

Sample Output1

2 4

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u229

【题解】



两个人如果相向而行的话;

它们遇到一起之后;两个人都会转个方向;

其实就可以看成每个人都能在原来的方向上继续前进;

这样,每个人一开始有两个方向;

确定方向后,这个人到桥边的时间就确定了(因为已经明确了,在相互碰到之后,双方相当于保持原来的方向继续前进,则每个人只有在左边出桥或在右边出桥两种可能);

最短的时间则每个人都选择最短的路线;

最长的时间则每个人都选择最长的路线;

最终的时间是最晚出桥的人所用的时间;



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 5000+10;

int l,n;
int mi[MAXN],ma[MAXN],ans1,ans2;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&l);
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        mi[i] = min(x,l+1-x);
        ma[i] = max(x,l+1-x);
    }
    ans1 = mi[1],ans2 = ma[1];
    for (int i = 2;i <= n;i++)
    {
        ans1 = max(ans1,mi[i]);
        ans2 = max(ans2,ma[i]);
    }
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    return 0;
}