Java算法练习——罗马数字转整数

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题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1

输入: "III"
输出: 3

示例 2

输入: "IV"
输出: 4

示例 3

输入: "IX"
输出: 9

示例 4

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题解

public int romanToInt(String s) {
    Map<Character, Integer> lookup = new LinkedHashMap<>();
    lookup.put('M', 1000);
    lookup.put('D', 500);
    lookup.put('C', 100);
    lookup.put('L', 50);
    lookup.put('X', 10);
    lookup.put('V', 5);
    lookup.put('I', 1);

    int result = 0;
    int current = 0;
    int next = 0;

    for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
        current = lookup.get(s.charAt(i));
        next = lookup.get(s.charAt(i + 1));

        if (next > current) {
            result -= current;
        } else {
            result += current;
        }
    }
    result += lookup.get(s.charAt(s.length() - 1));
    return result;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。

手记

前题的镜像问题，掌握罗马数字规则即可。