[POI2008]MAF-Mafia
Description
有n个人,每个人手里有一把手枪。一开始所有人都选定一个人瞄准(有可能瞄准自己)。然后他们按某个顺序开枪,且任意时刻只有一个人开枪。因此,对于不同的开枪顺序,最后死的人也不同。
Input
输入n人数<1000000 每个人的aim
Solution
其实就是一个基环树森林
显然可以把每个基环树分开,然后分情况讨论。
环:死最多:len-1,死最少:[len/2]上取整
自环:最多最少都是1
树:死最多:只剩下叶子。死最少:叶子不会死,然后父亲一定死,就贪心地让父亲就别打死爷爷。这样一定不会更劣。大概就是隔一层打一层
基环树:死最多:只剩下叶子。死最少:先把每个子树按照树的打法打完,然后基环可能会变成若干个链,每个链都是:len/2下取整。剩环的话,那么和环(或者自环)一样。
树和基环树的叶子往上打就是拓扑排序。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=+;
int n;
struct node{
int nxt,to;
}e[*N];
int hd[N],cnt=;
int du[N];//you xiang
int huan;//len of huan
bool on[N];//on the huan
bool vis[N];
bool die[N];
bool go[N];
bool has[N];
int to[N];
int mxans,mians;
void add(int x,int y){
e[++cnt].nxt=hd[x];
e[cnt].to=y;
hd[x]=cnt;
}
bool fl;
int sta[N],top;
vector<int>mem;
int in[N];//in the sta
void dfs(int x,int in_edge){
// cout<<" dfs "<<x<<" "<<endl;
sta[++top]=x;
vis[x]=;in[x]=;
mem.push_back(x);
for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
if(i==(in_edge^)) continue;
if(vis[y]){
if(in[y]&&!fl){
// cout<<" fin "<<y<<endl;
fl=true;
int z;//=sta[top];
do{
z=sta[top];
on[z]=;in[z]=;
huan++;
top--;
}while(z!=y);
}
}
else dfs(y,i);
}
if(sta[top]==x) in[x]=,top--;
}
int q[N],l,r;
int len;//len of lian
void wrk(int x,int pre){//dfs on the huan
go[x]=;
//cout<<x<<" "<<pre<<endl;
for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
if(y==pre) continue;
if(go[y]) continue;
if(on[y]){
//cout<<" y "<<y<<endl;
if(die[y]){
mians+=len/;len=;
}else len++;
wrk(y,x);
}
}
}
void topo(){
len=;
l=,r=;
//cout<<" huan "<<huan<<endl;
//cout<<" mem "<<mem.size()<<endl;
///cout<<mians<<endl;
for(int i=0;i<mem.size();i++){
int id=mem[i];
//cout<<id<<" "<<on[id]<<" "<<in[id]<<endl;
if(du[id]==) q[++r]=id,has[id]=;
}
if(huan==||huan>) mxans+=mem.size()-max(r,);
else mxans+=mem.size()-r;
bool kil=false;
int st;
while(l<=r){
int x=q[l++];
//cout<<" x "<<x<<endl;
//if(has[to[x]]) continue;
if(!die[x]){
if(!die[to[x]]) mians++,die[to[x]]=;
if(on[to[x]])kil=,st=to[x];
}
du[to[x]]--;
if(du[to[x]]==){
q[++r]=to[x];
}
}
if(kil){
//cout<<" kil "<<st<<endl;
//cout<<mians<<endl;
wrk(st,);
//cout<<" len "<<len<<endl;
mians+=len/;
}
else{
mians+=huan-(huan/);
}
} int main(){
scanf("%d",&n);int y;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&y);to[i]=y;
add(i,y);add(y,i);du[y]++;
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
//cout<<" another "<<i<<endl;
fl=false;
huan=;
mem.clear();
dfs(i,);
topo();
//cout<<" mians "<<mians<<" mxans "<<mxans<<endl;
}
}
cout<<mians<<" "<<mxans<<endl;
return ;
} /*
Author: *Miracle*
Date: 2018/10/14 19:28:35
*/
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