Floyd求最小环并求不同最小环的个数

FZU2090

旅行社的烦恼

Time Limit: 2000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

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Description

V11开了一家旅行社，众所周知现在商业竞争越来越激烈，为了更好地吸引消费者的眼球，v11决定制定到一条最短的旅游路线，路线的开始点和结束点必须是同一个地方。你的任务就是编写程序帮助v11寻找到这样的路线。

现在给出旅行路线图，图中有N个景点编号从1到N，有M条双向边编号从1到M。每条边包含三个数字A,B,C。表示这条路线连接景点A和景点B，他们之间的距离是C。为了简化问题，我们认为：每条旅游路线是一个至少包含三个点的简单回路。每条旅游路线的长度为它包含的所有边的距离之和。

现在的任务是：要求你编写程序寻找这样的最短路，给出它的路程长度，并输出同时存在有几个这样的最短路。

注意的是：

1.当两条最短路程中所经过的景点（不考虑顺序），完全相同时，才是相同的最短路程。否则，算作不同的最短路程。

2. 图的顶点序列中，除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路叫简单回路。（本题中将第一个顶点和最后一个顶点当作同一个景点）

3.本题中不存在自环。

Input

输入数据第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行为两个整数n,m(1<n<100,1<m<5000)，接下来m行，每行三个整数a,b,v(1<=a,b<=n,1<v<500)，表示第i条路线连接景点A和景点B，距离是V。两个数字之间用空格隔开。

Output

对于每组测试数据：如果存在这样的最短路线，输出它的长度和不同的最短路线的个数。如果不存在则输出-1。两个数字之间用空格隔开，每组测试数据一行。

Sample Input

1
3 3
1 2 1
3 1 1
3 2 1

Sample Output

3 1

Hint

样例一中，我们可以从景点1出发的路线：1->2->3->1;

可以从景点2出发的路线：2->3->1->2;

同样也可以从景点3出发的路线:3->1->2->3;

我们认为这3条路线所经过的景点集合为{1,2,3}所以他们是相同的路线。

程序：

#include"string.h"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#define M 1111
#define inf 99999999
#include"iostream"
using namespace std;
int dis[M][M],G[M][M],n,mini,sum;
void floyd()
{

    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            dis[i][j]=G[i][j];
        }
    }
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        for(i=1;i<k;i++)
        {
            for(j=1+i;j<k;j++)
            {
                if(mini>dis[i][j]+G[i][k]+G[k][j])
                {
                    mini=dis[i][j]+G[i][k]+G[k][j];
                    sum=1;//记录最小环的个数
                }
                else if(mini==dis[i][j]+G[i][k]+G[k][j])
                    sum++;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m,i,j;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                    G[i][i]=0;
                else
                    G[i][j]=inf;
            }
        }
        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(G[a][b]>c)
                G[a][b]=G[b][a]=c;
        }
        mini=inf;
        floyd();
        if(mini>=inf)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("%d %d\n",mini,sum);
    }
    return 0;
}