【CodeForces727E/CF727E】Games on a CD (字符串哈希)
题目:
CodeForces727E
分析:
看到字符串比较,肯定想到哈希啊……现学的哈希,先丢两个重要的公式
(\(seed\)是大于字符集大小的质数,\(p\)是大质数)
\]
\]
把哈希想象成\(seed\)进制数,第二个公式很容易推出来。注意写的时候要防止出现负数(详见代码)
为了降低取模后不同字符串获得相同哈希值 ("冲突") 的可能性,这里分别对两个不同的\(p\)取模,即“双哈希”。
既然原字符串是一个“环”,那么自然能想到将其复制一份接在原串末尾,然后枚举起始位置。由于模板串长\(k\)一定,且原串每一位都应该匹配,那么显然当起始位置一定则方案一定,且只需要枚举原串前\(k\)个位置作为起始位置即可讨论到所有情况。
对于每一个起始位置可以\(O(n)\)找出每一个位置的匹配方案,因此最终时间复杂度是\(O(nk)\)
代码:
不能不取模,也不能乱取模;不能偷懒直接把str倍长……否则就会像我一样在CF上惨遭卡常233
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
namespace zyt
{
typedef long long ll;
typedef pair <ll, ll> pll;
const int N = 1e6 + 10, seed = 131, p[2] = {(int)1e9 + 7, (int)1e9 + 9};
ll F[N * 2][2], h[N * 2][2];
string str;
map <pll, int> id;
inline void init(const string &str)
{
F[0][0] = F[0][1] = 1;
for (int i = 1; i < str.size(); i++)
{
F[i][0] = F[i - 1][0] * seed % p[0];
F[i][1] = F[i - 1][1] * seed % p[1];
}
h[0][0] = h[0][1] = str[0] - 'a';
for (int t = 0; t < 2; t++)
for (int i = 1; i < str.size(); i++)
h[i][t] = (h[i - 1][t] * seed + str[i] - 'a') % p[t];
}
inline pll Hash(const string &s)
{
ll ans[2] = {0, 0};
for (int t = 0; t < 2; t++)
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
ans[t] = (ans[t] * seed + s[i] - 'a') % p[t];
return make_pair(ans[0], ans[1]);
}
inline pll Hash(const int l, const int r)
{
int len = r - l + 1;
if (l == 0)
return make_pair(h[r][0], h[r][1]);
else
return make_pair(
(h[r][0] - h[l - 1][0] * F[len][0] % p[0] + p[0]) % p[0],
(h[r][1] - h[l - 1][1] * F[len][1] % p[1] + p[1]) % p[1]);
}
void work()
{
int n, k, g, len;
static char buf[N];
string str;
bool flag = false;
scanf("%d%d", &n, &k);
len = n * k;
scanf("%s", buf);
str = buf;
str += str.substr(0, k);
init(str);
scanf("%d", &g);
for (int i = 0; i < g; i++)
{
scanf("%s", buf);
str = buf;
id[Hash(str)] = i;
}
static int ans[N], vis[N];
memset(vis, -1, sizeof(vis));
for (int i = 0; i < k && !flag; i++)
{
pll p;
int cnt = 0;
for (int j = i; j < len + i && cnt < n; j += k)
if (id.count(p = Hash(j, j + k - 1)) && vis[id[p]] != i)
ans[cnt++] = id[p], vis[id[p]] = i;
else
break;
if (cnt == n)
flag = true;
}
if (flag)
{
printf("YES\n");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", ans[i] + 1);
}
else
printf("NO\n");
}
}
int main()
{
zyt::work();
return 0;
}
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