【CodeForces727E/CF727E】Games on a CD (字符串哈希)

题目：

CodeForces727E

分析：

看到字符串比较，肯定想到哈希啊……现学的哈希，先丢两个重要的公式

(\(seed\)是大于字符集大小的质数，\(p\)是大质数)

\[hash[i]=(hash[i-1]*seed+s[i])mod \ p
\]

\[hash[l,r]=(hash[r]-hash[l-1]*seed^{r-l+1})mod \ p
\]

把哈希想象成\(seed\)进制数，第二个公式很容易推出来。注意写的时候要防止出现负数（详见代码）

为了降低取模后不同字符串获得相同哈希值 ("冲突") 的可能性，这里分别对两个不同的\(p\)取模，即“双哈希”。

既然原字符串是一个“环”，那么自然能想到将其复制一份接在原串末尾，然后枚举起始位置。由于模板串长\(k\)一定，且原串每一位都应该匹配，那么显然当起始位置一定则方案一定，且只需要枚举原串前\(k\)个位置作为起始位置即可讨论到所有情况。

对于每一个起始位置可以\(O(n)\)找出每一个位置的匹配方案，因此最终时间复杂度是\(O(nk)\)

代码：

不能不取模，也不能乱取模；不能偷懒直接把str倍长……否则就会像我一样在CF上惨遭卡常233

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

namespace zyt
{
	typedef long long ll;
	typedef pair <ll, ll> pll;
	const int N = 1e6 + 10, seed = 131, p[2] = {(int)1e9 + 7, (int)1e9 + 9};
	ll F[N * 2][2], h[N * 2][2];
	string str;
	map <pll, int> id;
	inline void init(const string &str)
	{
		F[0][0] = F[0][1] = 1;
		for (int i = 1; i < str.size(); i++)
		{
			F[i][0] = F[i - 1][0] * seed % p[0];
			F[i][1] = F[i - 1][1] * seed % p[1];
		}
		h[0][0] = h[0][1] = str[0] - 'a';
		for (int t = 0; t < 2; t++)
			for (int i = 1; i < str.size(); i++)
				h[i][t] = (h[i - 1][t] * seed + str[i] - 'a') % p[t];
	}
	inline pll Hash(const string &s)
	{
		ll ans[2] = {0, 0};
		for (int t = 0; t < 2; t++)
			for (int i = 0; i < s.size(); i++)
				ans[t] = (ans[t] * seed + s[i] - 'a') % p[t];
		return make_pair(ans[0], ans[1]);
	}
	inline pll Hash(const int l, const int r)
	{
		int len = r - l + 1;
		if (l == 0)
			return make_pair(h[r][0], h[r][1]);
		else
			return make_pair(
				(h[r][0] - h[l - 1][0] * F[len][0] % p[0] + p[0]) % p[0],
				(h[r][1] - h[l - 1][1] * F[len][1] % p[1] + p[1]) % p[1]);
	}
	void work()
	{
		int n, k, g, len;
		static char buf[N];
		string str;
		bool flag = false;
		scanf("%d%d", &n, &k);
		len = n * k;
		scanf("%s", buf);
		str = buf;
		str += str.substr(0, k);
		init(str);
		scanf("%d", &g);
		for (int i = 0; i < g; i++)
		{
			scanf("%s", buf);
			str = buf;
			id[Hash(str)] = i;
		}
		static int ans[N], vis[N];
		memset(vis, -1, sizeof(vis));
		for (int i = 0; i < k && !flag; i++)
		{
			pll p;
			int cnt = 0;
			for (int j = i; j < len + i && cnt < n; j += k)
				if (id.count(p = Hash(j, j + k - 1)) && vis[id[p]] != i)
					ans[cnt++] = id[p], vis[id[p]] = i;
				else
					break;
			if (cnt == n)
				flag = true;
		}
		if (flag)
		{
			printf("YES\n");
			for (int i = 0; i < n; i++)
				printf("%d ",  ans[i] + 1);
		}
		else
			printf("NO\n");
	}
}
int main()
{
	zyt::work();
	return 0;
}