[luoguP1266] 速度限制（spfa）

传送门

因为到某一没有限速的路径速度会有不同的可能，所以直接用 dis[i][j] 表示到第 i 个点速度为 j 时的最短时间，然后跑spfa。

——代码

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int n, m, d, cnt;
 int head[MAXN], to[MAXN * MAXN], next[MAXN * MAXN], spd[MAXN * MAXN], lon[MAXN * MAXN], pr[MAXN][], ps[MAXN][];
 double dis[MAXN][], ans = ;
 bool vis[MAXN][];
 queue < pair <int, int> > q;
 pair <int, int> x;

 inline void add(int x, int y, int v, int l)
 {
     to[cnt] = y;
     spd[cnt] = v;
     lon[cnt] = l;
     next[cnt] = head[x];
     head[x] = cnt++;
 }

 inline void spfa()
 {
     int i, j, u, v, s, p;
     memset(dis, , sizeof(dis));
     q.push(make_pair(, ));
     dis[][] = ;
     while(!q.empty())
     {
         x = q.front();
         q.pop();
         u = x.first;
         s = x.second;
         vis[u][s] = ;
         for(i = head[u]; i != -; i = next[i])
         {
             v = to[i];
             p = spd[i] ==  ? s : spd[i];
             if(dis[v][p] > dis[u][s] + 1.0 * lon[i] / p)
             {
                 dis[v][p] = dis[u][s] + 1.0 * lon[i] / p;
                 pr[v][p] = u;
                 ps[v][p] = s;
                 if(!vis[v][p])
                 {
                     vis[v][p] = ;
                     q.push(make_pair(v, p));
                 }
             }
         }
     }
 }

 inline void print(int u, int pos)
 {
     if(pr[u][pos] != -) print(pr[u][pos], ps[u][pos]);
     printf("%d ", u);
 }

 int main()
 {
     int i, x, y, v, l, pos;
     scanf("%d %d %d", &n, &m, &d);
     memset(pr, -, sizeof(pr));
     memset(ps, -, sizeof(ps));
     memset(head, -, sizeof(head));
     for(i = ; i <= m; i++)
     {
         scanf("%d %d %d %d", &x, &y, &v, &l);
         add(x, y, v, l);
     }
     spfa();
     for(i = ; i <= ; i++)
         if(ans > dis[d][i])
             ans = dis[d][i], pos = i;
     print(d, pos);
     return ;
 }