洛谷 P3375 【模板】KMP字符串匹配 || HDU 1686 Oulipo || kmp
kmp介绍:
http://www.matrix67.com/blog/archives/115
http://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7194315.html
http://blog.chinaunix.net/uid-8735300-id-2017161.html(mp&kmp)
http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node8.html(mp&kmp,看上去很正确的例程)
http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6778316
洛谷P3375:
字符串下标从1开始:
#include<cstdio>
#include<cstring>
char s1[],s[];
int f[];
int n,m;
void getf()
{
int i,j=;
f[]=-;f[]=;
for(i=;i<=m;i++)
{
//j=f[i-1]其实开始的时候j是这个值
while(j>=&&s[j+]!=s[i]) j=f[j];
j++;
/*这一步后就是满足s[1..j]==s[i-j+1..i]
显然如果找不到任何j那么j应该为0,而-1+1=0,所以f[0]=-1,
否则应当为s[1..i-1]的某个相同的前缀后缀且它们之后都为s[i]*/
f[i]=j;
}
}
void kmp()
{
int ans=,i,j=;
for(i=;i<=n;i++)
{
//初始时j为s[1..j]==s[i-1-j+1..i-1]
while(j>=&&s[j+]!=s1[i]) j=f[j];
j++;
//此时使得s往后移到了正确的位置
/*例如ABABABC/ABC:i=3时j=1,也就是s开头1位跟s1[1..i]对齐
又如ABDBA/ABC:i=3时j=0,也就是s开头0位跟s1[1..i]对齐*/
if(j==m)
{
//ans++;
printf("%d\n",i-m+);
j=f[j];
}
}
//return ans;
}
int main()
{
int i;
scanf("%s%s",s1+,s+);
n=strlen(s1+);
m=strlen(s+);
getf();
kmp();
for(i=;i<=m;i++)
printf("%d ",f[i]);
return ;
}
字符串下标从0开始,加上某个优化后开两个f:
#include<cstdio>
#include<cstring>
int f[],f2[];
char s1[],s[];
int n,m;
void getf()
{
int i=,j=f[]=-;
while(i<m)
{
while(j>=&&s[j]!=s[i]) j=f[j];
++i;++j;
f[i]=s[i]==s[j]?f[j]:j;
f2[i]=j;
}
}
void kmp()
{
int i=,j=;
while(i<n)
{
while(j>=&&s[j]!=s1[i]) j=f[j];
++i;++j;
if(j==m) printf("%d\n",i-m+);
}
}
int main()
{
int i;
scanf("%s%s",s1,s);
n=strlen(s1);
m=strlen(s);
getf();
kmp();
for(i=;i<=m;i++)
printf("%d ",f2[i]);
return ;
}
HDU-1686:
程序1的f[i]的含义是能使s[0..p-1]==s[i-p..i-1]的最大的p。字符串下标从0开始。也就是如果当对齐原串下标i的是模板串下标j时发生失配,可以将对齐原串下标i的改为模板串下标f[j]。
程序1(蓝书模板)(f[0]定义为0):
#include<cstdio>
#include<cstring>
int f[];
char s1[],s[];
void getFail(char *P,int *f)
{
int m=strlen(P);
f[]=;f[]=;
for(int i=;i<m;i++)
{
int j=f[i];
while(j&&P[i]!=P[j]) j=f[j];
f[i+]=P[i]==P[j]?j+:;
}
}
int find(char *T,char *P,int *f)
{
int n=strlen(T),m=strlen(P),ans=;
getFail(P,f);
int j=;
for(int i=;i<n;i++)
{
while(j&&P[j]!=T[i]) j=f[j];
if(P[j]==T[i]) j++;
if(j==m) ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s%s",s,s1);
printf("%d\n",find(s1,s,f));
}
return ;
}
程序2(魔改蓝书&某个例程)(f[0]定义为-1,已经加了某个优化):
#include<cstdio>
#include<cstring>
int f2[];
char s1[],s[];
void getFail(char *P,int *f)
{
int m=strlen(P),j=f[]=-,i=;//i初始值不能为1
while(i<m)
{
while(j>=&&P[i]!=P[j]) j=f[j];
++j;++i;
f[i]=P[i]==P[j]?f[j]:j;//改为f[i]=j就是没有优化
}
}
int find(char *T,char *P,int *f)
{
int n=strlen(T),m=strlen(P),ans=;
getFail(P,f);
int i=,j=;
while(i<n)
{
while(j>=&&P[j]!=T[i]) j=f[j];
++i,++j;
if(j==m) ans++;//本来还有一句j=f[j],但这句可以去掉,因为此时j==m,P[j]=='\0',一定不等于T[i],一定执行j=f[j]
}
return ans;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s%s",s,s1);
printf("%d\n",find(s1,s,f2));
}
return ;
}
为什么当s[i]!=s[j]时,j=f[j]:
http://blog.csdn.net/qq_30974369/article/details/74276186
http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11954939/
http://blog.csdn.net/wangbaochu/article/details/50687160
(要求从next[i]一段的末尾找到一段k,使得k和(开头的next[i]开头的)一段相同。也就是在next[i]的一段中找出开头和结尾相等的一段。(根据第2、3个博客的图))
将各个段从左到右编号为1(灰)、2(紫)、3(红)、4(灰)、5(绿)、6(黑)、7(灰)、8(红)、9(灰)、10(蓝)、11(黑)。
现在的情况是要寻找1-10这大段的最长公共前后缀。用f[n]表示1-n这一段的最长公共前后缀(或其长度),s[n]表示n位置的值。
如果s[5]==s[10],那么显然1-10的公共前后缀可以是f[9]的后面加上一个10。
可以证明这就是1-10的最长公共前后缀:如果不是,也就是f[10]>f[9]+1,也就是f[10]-1>f[9],那么将f[10]删除尾部的s[10],剩下长度为f[10]-1,那么剩下的部分是1-9的公共前后缀,且其长度大于f[9],矛盾。
如果s[5]!=s[10],那么就是要在1-9中找出1-x使得1-x一段是1-9的公共前后缀且s[x+1]==s[10]。
先考虑第一个条件,再去满足第二个:那么也就是要找出1段和9段相同且不等于1-4段。由于1-4段和7-9段是1-9段的公共前后缀,那么1-4段==7-9段,也就是可以在7-9段中找到7段对应1段,在1-4段中找到4段对应9段。可以知道1、4、7、9段都相等。
由于1、4段相等,1、4段也是1-4这一段的公共前后缀。因此可以直接找f[4],结果也就是1-9段的次长公共前后缀。如果还是不行,就找f[f[4]],f[f[f[4]]],...
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