HDU 1085 多重背包转化为0-1背包问题

题目大意:

给定一堆1,2,5价值的硬币，给定三个数表示3种价值硬币的数量，任意取，找到一个最小的数无法取到

总价值为M = v[i]*w[i](0<=i<3)

那么在最坏情况下M个数都能取到 ， M+1必然取不到

所以给M+1个背包，往里面塞东西，最后由前往后检测，找到第一个无法取满的背包的体积

这道题目里，每一种物品的v*w必然小于M+1，所以不出现完全背包的情况，全部采用多重背包转化为0-1背包解决问题即可

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;
 #define max(a,b) a>b?a:b
 const int N = ;

 int dp[N] , a[] , M;
 int v[] = { ,  , };
 void zeroPack(int w , int v)
 {
     for(int i = M ; i >= w ; i--)
         dp[i] = max(dp[i-w]+v , dp[i]);
 }

 void multiPack(int n , int w , int v)
 {
     int t = ;
     while(n > t){
         zeroPack(t*w , t*v);
         n -= t;
         t <<= ;
     }
     if(n > ) zeroPack(n*w , n*v);
 }

 int main()
 {
     while(){
         M = ;
         for(int i =  ; i< ; i++){
             scanf("%d" , a+i);
             M += a[i] * v[i];
         }
         if(M == ) break;
         //这里加一表示可能你加起来的总值都能够取到，但是多加个一，那么必然会有一个最大值取不到
         M += ;
         memset(dp ,  ,sizeof(dp));
         for(int i =  ; i< ; i++){
             multiPack(a[i] , v[i] , v[i]);
         }

         int k = ;
         while(dp[k] == k) k++;
         printf("%d\n" , k);
     }
     return ;
 }