【dp】E. Selling Souvenirs

http://codeforces.com/contest/808/problem/E

题意：给定n个重量为可能1,2,3的纪念品和各自的价值，问在背包总重量不超过m的条件下总价值最大为多少。

其中1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 300000

首先可以想到的是重量相同的情况下，优先选择价值大的纪念品。所以我们可以把价值为1,2,3的纪念品分开，分别排序。

我们可以枚举重量为3的纪念品的个数为x，然后剩下的重量m-sum{3-elements}由1和2混合得出，这里可以动态规划预处理。

dp[i]是一个三元组{cost,cnt1,cnt2}，分别表示重量为i的情况下的最大价值，以及这时候1和2分别用了多少。

dp[i]可以dp[i-1]和dp[i-2]推出。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<utility>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=3e5+;

 struct node
 {
     ll cost;
     int cnt1;
     int cnt2;
 }dp[maxn];
 ll sum[maxn];
 ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
 int n,m;
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int weight;
     ll cost;
     int p=,q=,r=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
     //    scanf("%d%lld",&weight,&cost);
         cin>>weight>>cost;
         if(weight==)
         {
             a[p++]=cost;
         }
         else if(weight==)
         {
             b[q++]=cost;
         }
         else
         {
             c[r++]=cost;
         }
     }
     sort(a,a+p);
     sort(b,b+q);
     sort(c,c+r);
     dp[].cost=;
     dp[].cnt1=p;
     dp[].cnt2=q;
     dp[].cost=a[p-];
     dp[].cnt1=p-;
     dp[].cnt2=q;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         if(dp[i-].cnt1->=&&dp[i-].cnt2->=)
         {
             if(dp[i-].cost+a[dp[i-].cnt1-]>dp[i-].cost+b[dp[i-].cnt2-])
             {
                 dp[i].cost=dp[i-].cost+a[dp[i-].cnt1-];
                 dp[i].cnt1=dp[i-].cnt1-;
                 dp[i].cnt2=dp[i-].cnt2;
             }
             else
             {
                 dp[i].cost=dp[i-].cost+b[dp[i-].cnt2-];
                 dp[i].cnt1=dp[i-].cnt1;
                 dp[i].cnt2=dp[i-].cnt2-;
             }
         }
         else if(dp[i-].cnt1-<&&dp[i-].cnt2->=)
         {
             dp[i].cost=dp[i-].cost+b[dp[i-].cnt2-];
                 dp[i].cnt1=dp[i-].cnt1;
                 dp[i].cnt2=dp[i-].cnt2-;
         }
         else if(dp[i-].cnt1->=&&dp[i-].cnt2-<)
         {
             dp[i].cost=dp[i-].cost+a[dp[i-].cnt1-];
                 dp[i].cnt1=dp[i-].cnt1-;
                 dp[i].cnt2=dp[i-].cnt2;
         }
         else
         {
             break;
         }
     }
     sum[r]=;
     for(int i=r-;i>=;i--)
     {
         sum[i]=sum[i+]+c[i];
     }
     ll ans=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=(m-i)/;
         ll temp=dp[i].cost+sum[max(r-x,)];
         if(temp>ans)
         {
             ans=temp;
         }
     }
     cout<<ans<<endl; 

     return ;
 }

注意一些小细节：

 ll temp=dp[i].cost+sum[max(r-x,)];

重量为3的可能不够用