bzoj1538 [NWERC2017]High Score

网上的题解都很奇怪。。

经过相当长时间的思考，有了一个有效（自认为）的解法

设某一种合法分配方案完成后三个数分别变为a,b,c，其中a>=c,b>=c

此时如果让c减1，让a或b加1（设让t加了1），那么答案增加的值为2t+1-2c+1-7=2t-2c-5

令其>0，则t-c>2.5

由于t,c是整数，因此t-c>=3

也就是说，如果这种方案中最大值-最小值>=3，且最小值还能变得更小，那么一定存在一种更优方案（就是让c减1，让最大数加1后得到的方案），也就是说它一定不是最优方案

那么只需要考虑两种可能的最优方案：

1.最小值不能变得更小了；此时显然最优方案是把d全部加到三个数中最大数上

2.最大值-最小值<3；此时只要枚举最大值-最小值和次大值-最小值，然后O(1)求出答案的3个数并验证即可

A掉了。。。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 //#include<cassert>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 ll calc(ll a,ll b,ll c)
 {
     return a*a+b*b+c*c+*min(a,min(b,c));
 }
 vector<ll> p,q;
 ll solve(ll a,ll b,ll c,ll d)
 {
     ll i,j,s=c+a+b+d,an=-0x3f3f3f3f;
     q.clear();q.pb(a);q.pb(b);q.pb(c);
     sort(q.begin(),q.end());
     for(i=;i<=;i++)
     {
         for(j=;j<=;j++)
         {
             if(s-i-j>=&&(s-i-j)%==)
             {
                 p.clear();
                 p.pb((s-i-j)/);
                 p.pb(p[]+i);p.pb(p[]+j);
                 sort(p.begin(),p.end());
                 if(p[]>=q[]&&p[]>=q[]&&p[]>=q[])
                 {
                     an=max(an,calc(p[],p[],p[]));
                 }
             }
         }
     }
     return an;
 }
 ll T,a,b,c,d;
 int main()
 {
     //freopen("/tmp/1538/1.in","r",stdin);
     //freopen("/tmp/1538/1.ans","w",stdout);
     scanf("%lld",&T);//assert(3<=T&&T<=7);
     while(T--)
     {
         scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
         p.clear();p.pb(a);p.pb(b);p.pb(c);
         sort(p.begin(),p.end());
         ll a1=calc(p[],p[],p[]+d);
         printf("%lld\n",max(a1,solve(a,b,c,d)));
     }
     return ;
 }