AtCoder Beginner Contest 182 D - Wandering (前缀和)

• 题意:在\(x\)轴上,你刚开始在\(0\)的位置,第\(i\)次操作需要走\(A_1,...,A_i\)个单位,如果\(A_i\)为正向右走,否则向左走,求你所能走到的最大坐标.

• 题解:我们一步一步来看:

  第一次走:\(A_1\).

  第二次走:\(A_1,A_2\).

  .

  .

  .

  第\(n\)次走:\(A_1,A_2,...,A_n\).

  在某次刚开始走的时候,我们的贡献应该是上一次走完的贡献,分别加上\(A_1,...,A_i\),而最大值就产生在这个过程中,如果暴力遍历的话必然超时,我们可以每一步都维护一个前缀的最大值\(mx\),然后更新答案即可.

• 代码:

  int n;
  ll a[N];
  ll ans=0;
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n;
      for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
  
      ll mx=0;	 //前缀的最大值
      ll cur=0;  //当前所在坐标
      ll cnt=0;	 //前缀的值
  
      for(int i=1;i<=n;++i){
          mx=max(mx,cur+a[i]); //更新前缀最大值
          ans=max(ans,cnt+mx);	//更新答案
          cnt+=cur+a[i];				//更新前缀
          cur+=a[i];
      }
  
      cout<<ans;
  
      return 0;
  }