UVa 12299 - RMQ with Shifts(移位RMQ)

Time limit: 1.000 seconds


Description - 题目描述

In the traditional RMQ (Range Minimum Query) problem, we have a static array A. Then for each query (L,R) (L ≤ R), we report the minimum value among A[L], A[L + 1], ..., A[R]. Note that the indices start from 1, i.e. the left-most element is A[1]. In this problem, the array A is no longer static: we need to support another operation

在经典的RMQ(区间最值)问题中,给定数组A。对于每个询问(L,R) (L ≤ R),输出A[L], A[L + ], ..., A[R]中的最小值。注意下标从1开始,即最左边的元素为A[]。在这个问题中,数组A会发生些许变化:定义如下操作

CN

shift(i1, i2, i3, ...,ik) (i1 < i2 < ... < ik, k > 1)

we do a left “circular shift” of A[i1], A[i2], ..., A[ik]. For example, if A={6, 2, 4, 8, 5, 1, 4}, then shift(2,4,5,7) yields {6, 8, 4, 5, 4, 1, 2}. After that,shift (1,2) yields 8, 6, 4, 5, 4, 1, 2.

我们对A[i1], A[i2], ..., A[ik]执行循环左移。例如,A={, , , , , , },则经过shift(,,,)后得到 {, , , , , , }。再经过shift (,)得到8, , , , , , 。

CN

Input - 输入

There will be only one test case, beginning with two integers n, q (1 ≤ n ≤ 100,000, 1 ≤ q ≤ 250,000), the number of integers in array A, and the number of operations. The next line contains n positive integers not greater than 100,000, the initial elements in array A. Each of the next q lines contains an operation. Each operation is formatted as a string having no more than 30 characters, with no space characters inside. All operations are guaranteed to be valid.

Warning: The dataset is large, better to use faster I/O methods.

只有一组测试用例,起始位置有两个整数n, q ( ≤ n ≤ ,,  ≤ q ≤ ,),分别表示整数数组A中的元素个数,询问的数量。下一行有n个不超过100,000的非负数,皆为数组A中的初始元素。随后q行每行包含一个操作。每个操作皆为一个不超过30个字符的字符串,且不含空格。全部操作均正确有效。

注意:数据量很大,最好使用更快的I/O函数。

CN

Output - 输出

For each query, print the minimum value (rather than index) in the requested range.

对于每个询问,输出待求范围的最小值(非下标)。

CN

Sample Input - 输入样例

7 5
6 2 4 8 5 1 4
query(3,7)
shift(2,4,5,7)
query(1,4)
shift(1,2)
query(2,2)

Sample Output - 输出样例

1
4
6

题解

一般的线段树。

虽然说数据量大,意思也就不能用cin吧,scanf还是可以A的。

一开始还以为需要用延迟更新,然后想了想30*25W的O(NlogN)还是应该可以的,能简则简。

代码中用的是自下往上的更新方式,目测比从上往下略快,可以跳过部分更新。

代码 C++

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mx 100005
int tr[mx << ], path[mx], iP, ts[mx];
int build(int L, int R, int now){
if (L > R) return mx;
if (L == R) scanf("%d", tr + (path[++iP] = now));
else{
int mid = L + R >> , cL, cR;
cL = build(L, mid, now << ); cR = build(mid + , R, now << | );
tr[now] = std::min(cL, cR);
}
return tr[now];
}
int query(int L, int R, int now, int edL, int edR){
if (edL <= L && R <= edR) return tr[now];
int mid = L + R >> , cL, cR;
if (edR <= mid) return query(L, mid, now << , edL, edR);
if (mid < edL) return query(mid + , R, now << | , edL, edR);
cL = query(L, mid, now << , edL, mid); cR = query(mid + , R, now << | , mid + , edR);
return std::min(cL, cR);
}
void updata(int now, int n){
int tmp, cL, cR;
while (now >>= ){
tmp = std::min(tr[now << ], tr[now << | ]);
if (tmp == tr[now]) return;
tr[now] = tmp;
}
}
int main(){
memset(tr, , sizeof(tr));
int n, q, i, j, tmp;
char op[];
scanf("%d%d", &n, &q);
build(, n, ); getchar();
while (q--){
fread(op, sizeof(char), , stdin);
if (*op == 'q'){
for (i = ; i < ; ++i) scanf("%d", ts + i), getchar();
printf("%d\n", query(, n, , ts[], ts[]));
}
else{
for (j = ; *op != ')'; ++j) scanf("%d", ts + j), *op = getchar();
for (tmp = tr[path[ts[i = ]]]; i < j - ; ++i){
tr[path[ts[i]]] = tr[path[ts[i + ]]];
updata(path[ts[i]], n);
}
tr[path[ts[i]]] = tmp;
updata(path[ts[i]], n);
}
getchar();
}
return ;
}

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