BZOJ3160: 万径人踪灭

设a[i]=bool(s[i]=='a')，b[i]=bool(s[i]=='b')，考虑a和a、b和b的卷积，由于卷积是对称的，就可以统计出不连续回文子串个数了。可能说得比较简略。再用manacher算出连续回文子串个数并减去。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int p=1e9+7;
const int N=1<<18;
typedef double flo;
const flo pi=acos((flo)-1);
struct vec{flo x,y;};
vec operator+(vec a,vec b){return{a.x+b.x,a.y+b.y};}
vec operator-(vec a,vec b){return{a.x-b.x,a.y-b.y};}
vec operator*(vec a,vec b){return{a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
void fft(vec*c,int n,int d){
	static int f[N];
	f[1]=n>>1;
	for(int i=2;i<n;++i){
		f[i]=f[i>>1]>>1|f[i&1];
		if(i>f[i])
			swap(c[i],c[f[i]]);
	}
	for(int i=1;i<n;i*=2){
		vec w={cos(pi/i*d),sin(pi/i*d)};
		for(int j=0;j<n;j+=i*2){
			vec s={1};
			for(int k=j;k<j+i;++k){
				vec v=s*c[k+i];
				c[k+i]=c[k]-v,c[k]=c[k]+v,s=s*w;
			}
		}
	}
	if(!~d)
		for(int i=0;i<n;++i)
			c[i].x/=n;
}
char z[N];
vec a[N],b[N];
int c[N],f[N];
int main(){
	scanf("%s",z);
	int n=strlen(z);
	int m=4<<__lg(n);
	for(int i=0;i<n;++i){
		a[i].x=98-z[i];
		b[i].x=z[i]-97;
	}
	fft(a,m,1);
	fft(b,m,1);
	for(int i=0;i<m;++i)
		a[i]=a[i]*a[i]+b[i]*b[i];
	fft(a,m,-1);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		c[i]=(c[i-1]*2+1)%p;
	int s=0;
	for(int i=0;i<m;++i){
		int j=a[i].x+.5;
		(s+=c[(j+1)/2])%=p;
	}
	for(int i=n-1;~i;--i){
		z[i*2+2]=z[i];
		z[i*2+3]='#';
	}
	z[1]='#';
	z[0]='^';
	for(int i=1,j=0;z[i];++i){
		int k=j+f[j];
		f[i]=i<k?min(f[j*2-i],k-i):1;
		if(i+f[i]>=k){
			j=i;
			while(z[i-f[i]]==z[i+f[i]])
				++f[i];
		}
		(s+=p-f[i]/2)%=p;
	}
	printf("%d\n",s);
}