LeetCode 683. K Empty Slots K 个空花盆 / LintCode 861. K个空的位置 (C++/Java)

题目：

一个花园有N个位置。每个位置上有一朵花。这N朵花会在N天内逐一盛开。每天都一定会有并且只有一朵花盛开，从这天起，这朵花将一直处于盛开的状态。

给定一个由数字1到N组成的数组flowers。数组中的每个数字表示那一天将会盛开的花的位置。

例如，flowers[i] = x表示在位置x上的花会在第i天盛开，其中i和x都在1到N的范围内。

还有，给出一个整数k，你需要返回，在哪一天，恰好有两朵花处于盛开的状态，并且两朵花之间恰好有k朵花没有盛开。

如果有多个答案，选择最小的。
如果不存在这样一天，那么返回-1。

• 给定数组在[1, 20000]范围内。

样例 1:

输入：[1,2,3,4]，k=1
输出：-1
解释：最先开放的两朵花相邻

样例 2:

输入：[1,3,2]，k=1
输出：2
解释：在第二天，第一朵和第三朵花会开

分析：

给定一个开花序列，每天只开一朵花，求两朵花处于盛开时且他们之间恰好有k朵花没有盛开。

第一种思路就是，每开一朵花时，就相应的去检查它前k+1朵花和后k+1朵是否盛开，且他们之间没有花开，如果存在的话返回相应的天数即可。

第二种我们可以用一个有序集合存储每一个开花位置，每新加入到集合中，就检查前一个位置和后一个开花的位置是否符合要求。

第三种我们不存储所有开花位置，而是把开花的位置以K+1为单位分成若干和区间，每个区间只记录当前的最大位置和最小位置。同一个区间内的开花位置是不符合间隔k这个要求，每开一朵花，更新相应区间的最大位置和最小位置，如果是最大位置，那么仅有可能在下一个区间的最大位置符合当前要求，检查即可，同理，如果是最小位置，则仅可能在上一个区间的最小位置符合当前要求。

程序：

C++

class Solution {
public:
    /**
     * @param flowers: the place where the flower will open in that day
     * @param k:  an integer
     * @return: in which day meet the requirements
     */
    int kEmptySlots(vector<int> &flowers, int k) {
        // Write your code here
        int n = flowers.size();
        if(k >= n || n == 0)
            return -1;
        set<int> flo;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int x = flowers[i];
            flo.insert(x);
            auto l = flo.find(x);
            auto r = l;
            if(++r != flo.end() && *r == x + k + 1){
                return i + 1;
            }
            if(l != flo.begin() && *(--l) == x - k - 1){
                return i + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

class Solution {
public:
    /**
     * @param flowers: the place where the flower will open in that day
     * @param k:  an integer
     * @return: in which day meet the requirements
     */
    int kEmptySlots(vector<int> &flowers, int k) {
        // Write your code here
        int n = flowers.size();
        if (n == 0 || k >= n) return -1;
        int bs = (n - 1) / (k + 1) + 1;
        vector<int> higher(bs, INT_MIN);
        vector<int> lower(bs, INT_MAX);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int x = flowers[i];
            int p = (x - 1) / (k + 1);
            if (x < lower[p]) {
                lower[p] = x;
                if (p > 0 && higher[p - 1] == x - k - 1) return i + 1;
            }
            if (x > higher[p]) {
                higher[p] = x;
                if (p < bs - 1 && lower[p + 1] == x + k + 1) return i + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

Java

public class Solution {
    /**
     * @param flowers: the place where the flower will open in that day
     * @param k:  an integer
     * @return: in which day meet the requirements
     */
    public int kEmptySlots(int[] flowers, int k) {
        // Write your code here
        int n = flowers.length;
        if(k >= n || n == 0)
            return -1;
        TreeSet<Integer> flo = new TreeSet();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int x = flowers[i];
            flo.add(x);
            Integer low = flo.lower(x);
            Integer high = flo.higher(x);
            if(low != null && low == x - k - 1)
                return i+1;
            if(high != null && high == x + k + 1)
                return i+1;
        }
        return -1;
    }
}

public class Solution {
    /**
     * @param flowers: the place where the flower will open in that day
     * @param k:  an integer
     * @return: in which day meet the requirements
     */
    public int kEmptySlots(int[] flowers, int k) {
        // Write your code here
        int n = flowers.length;
        if (n == 0 || k >= n) return -1;
        int bs = (n - 1) / (k + 1) + 1;
        int[] higher = new int[bs];
        int[] lower = new int[bs];
        Arrays.fill(higher, Integer.MIN_VALUE);
        Arrays.fill(lower, Integer.MAX_VALUE);
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int x = flowers[i];
            int p = (x - 1) / (k + 1);
            if (x < lower[p]) {
                lower[p] = x;
                if (p > 0 && higher[p - 1] == x - k - 1) return i + 1;
            }
            if (x > higher[p]) {
                higher[p] = x;
                if (p < bs - 1 && lower[p + 1] == x + k + 1) return i + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}