浅谈树形DP

树形DP是动态规划中最难也最常考的内容。具有DP和图论相结合的特点。

但从本质上来说，树形DP只不过是一种线性DP，只是将它与搜索结合起来了而已。

树形DP的基本步骤

读图

树形DP的题目中，通常会给出一个树，因此我们首先把图读入并存储（建议用链式向前星QAQ \(vector\)好卡啊）

深搜

树形DP一般要借助深搜来完成（有一点像记搜），并在回溯时 顺便 更新一下信息。

深搜通常分为以下几个步骤：

1. 初始化
   
   通常在dfs开头就进行初始化。

2. 遍历出边

3. 可行性剪枝
   
   通常要判断下一个点不是父亲节点

4. 继续深搜

5. 更新信息

树形DP典例示范

题目描述：

现有一棵树，给出一个数\(x\)，输出它子树的节点个数（包括\(x\)自己）

题目解析：

没什么好解析的了，都在代码里了

代码示范：

void dfs(int u, int father)
{
	sz[u] = 1; // 初始化，刚开始子树大小就是1，即它本身
	for (int i = h[u]; i; i = ne[i]) // 遍历出边
	{
		int j = e[i];
		if (j == father) continue; // 可行性剪枝，判断父亲
		dfs(j, u); // 继续深搜
		sz[u] += sz[j]; // 统计答案
	}
}

树形DP经典例题

[https://www.luogu.com.cn/problem/P2015](luogu 二叉苹果树)