UVA11248 网络扩容（枚举割边扩充）

题意：
      给你一个有向图，问你从1到n的最大流是多少？如果流量大于等于C那么直接输出一个串，否则输出只扩充一条边的流量就可以达到1->n大于等于C的所有边，如果扩充不了就

输出另一个串。

Sample Input                            
4 4 5
1 2 5
1 3 5
2 4 5
3 4 5
4 4 5
1 2 1
1 3 5
2 4 5
3 4 1
4 4 5
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
0 0 0

Output for Sample Input
Case 1: possible
Case 2: possible option:(1,2),(3,4)
Case 3: not possible

 
思路：
      很容易想到的一点就是扩展后有作用的点肯定是割边，那么我们可以先跑一遍最大流把割边找出来，然后枚举割边，扩充割边流量，看最大流是否大于等于C，但是这样会TLE，有两个比较有用的优化，就是每次都在残余网络上改流量，然后加上残余网络之前跑出来的流量，还有一个优化就是跑最大流的时候，如果当前流量大于等于C了就已经满足了，没必要再跑了。

#include<queue>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#define N_node 100 + 5

#define N_edge 20000 + 10

#define INF 2005000000

using namespace std;

typedef struct

{

   int from ,to ,next;

   long long  cost;

}STAR;

typedef struct

{

   int x ,t;

}DEP;

typedef struct

{

   int a ,b;

}EDGE;

STAR E[N_edge] ,mkE[N_edge];

EDGE edge[N_edge] ,Ans_Edge[N_edge];

DEP xin ,tou;

int list[N_node] ,list2[N_node] ,mklist[N_node] ,tot;

int deep[N_node];

void add(int a ,int b ,long long c)

{

   E[++tot].from = a;

   E[tot].to = b;

   E[tot].cost = c;

   E[tot].next = list[a];

   list[a] = tot;

   

   E[++tot].from = b;

   E[tot].to = a;

   E[tot].cost = 0;

   E[tot].next = list[b];

   list[b] = tot;

}

bool camp(EDGE a ,EDGE b)

{

   return a.a < b.a || a.a == b.a && a.b < b.b;

}

long long minn(long long a ,long long b)

{

   return a < b ? a : b;

}

bool BFS_Deep(int s ,int t ,int n)

{

   memset(deep ,255 ,sizeof(deep));

   xin.x = s ,xin.t = 0;

   deep[s] = 0;

   queue<DEP>q;

   q.push(xin);

   while(!q.empty())

   {

      tou = q.front();

      q.pop();

      for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)

      {

         xin.x = E[k].to;

         xin.t = tou.t + 1;

         if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)

         continue;

         deep[xin.x] = xin.t;

         q.push(xin);

      }

   }

   for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)

   list2[i] = list[i];

   return deep[t] != -1;

}

long long DFS_Flow(int s ,int t ,long long flow ,long long C)

{

   if(s == t) return flow;

   long long nowflow = 0;

   for(int k = list2[s] ;k ;k = E[k].next)

   {

      list2[s] = k;

      int to = E[k].to;

      long long c = E[k].cost;

      if(deep[to] != deep[s] + 1 || !c) continue;

      long long tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow) ,C);

      nowflow += tmp;

      E[k].cost -= tmp;

      E[k^1].cost += tmp;

      if(nowflow == flow) break;

   }

   if(!nowflow) deep[s] = 0;

   return nowflow;

}

long long DINIC(int s ,int t ,int n ,long long C)

{

   long long Ans = 0;

   while(BFS_Deep(s ,t ,n) && Ans < C)

   {

      Ans += DFS_Flow(s ,t ,INF ,C);

   }

   return Ans;

}

int main ()

{

   int n ,m ,C ,cas = 1;

   int a ,b ,c ,i ,j;

   while(~scanf("%d %d %d" ,&n ,&m ,&C) && n + m + C)

   {

      memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;

      for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

      {

         scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);

         add(a ,b ,(long long)c);

      }

      long long Ans = DINIC(1 ,n ,n ,C);

      printf("Case %d: " ,cas ++);

      if(Ans >= C) 

      {

         printf("possible\n");

         continue;

      }

      int nowid = 0;

      for(i = 2 ;i <= tot ;i += 2)

      {

         mkE[i] = E[i] ,mkE[i+1] = E[i+1];

         if(!E[i].cost)

         {

            edge[++nowid].a = E[i].from;

            edge[nowid].b = E[i].to;

         }

      }

      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

      mklist[i] = list[i];

      

      int Ans_Id = 0;

      int mktot = tot;

      for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)

      {

         add(edge[i].a ,edge[i].b ,C);

         long long tmp = DINIC(1 ,n ,n ,C);

         if(tmp + Ans >= C) Ans_Edge[++Ans_Id] = edge[i];

         tot = mktot;

         for(j = 2 ;j <= tot ;j ++)  E[j] = mkE[j];

         for(j = 1 ;j <= n ;j ++) list[j] = mklist[j];

         

      }

      if(!Ans_Id)

      {

         puts("not possible");

         continue;

      }

      sort(Ans_Edge + 1 ,Ans_Edge + Ans_Id + 1 ,camp);

      printf("possible option:");

      for(i = 1 ;i <= Ans_Id ;i ++)

      if(i != 1) printf(",(%d,%d)" ,Ans_Edge[i].a ,Ans_Edge[i].b);

      else  printf("(%d,%d)" ,Ans_Edge[i].a ,Ans_Edge[i].b);

      puts("");

   }

   return 0;

}